2019-2020年高中数学第三章基本初等函数单元检测新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学第三章基本初等函数单元检测新人教B版必修一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1用分数指数幂的形式表示a为()Aa B(a) C(a) Da答案：C2函数yx3与函数yx的图象()A关于原点对称 B关于x轴对称C关于y轴对称 D关于直线yx对称答案：D解析：函数yx3与yx互为反函数3函数ylog(2x)的定义域为()A. B.C.(1,2) D.(1，)答案：C解析：要使函数有意义，需有得x(1,2)4设a1，则log0.2a,0.2a，a0.2的大小关系是()A0.2alog0.2aa0.2Blog0.2a0.2aa0.2Clog0.2aa0.20.2aD0.2aa0.2log0.2a答案：B解析：可由特例法或比较各数与0,1的大小即可5指数函数yf(x)的反函数的图象过点(2，1)，则此指数函数可以为()Ayx By2xCy3x Dy10x答案：A解析：利用互为反函数的两个函数的关系知该指数函数过点(1,2)，代入函数式yax求出a即可6若函数f(x)，则ff(3)等于()A1 B2C0 D3答案：D解析：f(3)(3)218，所以ff(3)f(8)log283.7函数ylog (x26x17)的值域为()AR B(，3C(3，) D3，)答案：B解析：设u(x)x26x17(x3)288，)，而ylogx在0，)上单调递减故u(x)8时，ylogu(x)的最大值为3.8春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了()A10天 B15天C19天 D20天答案：C解析：荷叶覆盖水面面积y与生长时间的函数关系为y2x，当x20时，长满水面，所以生长19天时，布满水面一半故选C.9函数f(x)ax(a0，a1)，g(x)axa在同一坐标系内的图象可能是如图所示中的()答案：A10已知函数yloga(3ax)在0,1上是减函数，则a的取值范围是()A(0,1) B(1,3)C(0,3) D3，)答案：B解析：u(x)3ax在0,1上为减函数，yloga(3ax)在0,1上为减函数，a1，又3ax0，a3.1a3.故选B.11函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)答案：B解析：f(1)0，f(1)f(0)0，解得1p3.而pZ，p0,1,2.当p0或2时，f(x)x不关于y轴对称，舍去；当p1时，f(x)x2符合题意，p1，f(x)x2.22(12分)已知函数f(x)log4(4x1)kx(kR)为偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)log4(a2xa)有且只有一个根，求实数a的取值范围解：(1)因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)，log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，log4log4(4x1)2kx(2k1)x0k.(2)依题意知：log4(4x1)xlog4(a2xa)*令t2x则*变为(1a)t2at10只需其有一个正根a1，t1不合题意*式有一正一负根经验证满足a2xa0，a1.两根相等0a22，经验证a2xa0，a22.综上所述，a1或a22.