2019-2020年高中数学 1.2.3 充要条件教案 北师大选修1-1.doc

2019-2020年高中数学 1.2.3 充要条件教案 北师大选修1-1教学过程：一、复习准备：指出下列各组命题中，是的什么条件，是的什么条件？（1），；（2），；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线平行，内错角相等.二、讲授新课：1. 教学充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作.此时，我们说，是的充必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）.上述命题中（3）（4）命题都满足，也就是说是的充要条件，当然，也可以说是的充要条件.2. 教学典型例题：例1：下列命题中，哪些是的充要条件？（1）四边形的对角线相等，四边形是平行四边形；（2），函数是偶函数；（3），；（4），.（学生自练个别回答教师点评）解析：从充分和必要两个方面入手。解：在（2）（4）中，所以（2）（4）中的是的充要条件，（1）（3）不是的充要条件。点评：既有，又有，才是的充要条件。变式练习：教材P12练习第1、2题探究：请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来.例2：已知：O的半径为，圆心O到直线的距离为.求证：是直线与O相切的充要条件.（教师引导学生板书教师点评）解析:设：，：直线与O相切。要证是的充要条件，只需证明充分性（）和必要性（）即可。解：教材P11点评：在处理充分和必要条件问题时，首先应分清条件和结论，然后才能进行推理和判断。变式练习：数列的前n项和=-c，求证数列为等比数列的充要条件是c=13. 小结：充要条件概念的理解.三、巩固练习：1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（1）；（2）；（3）；（4）.2. 判断下列命题的真假：（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件；（3）“”是“”的充要条件；（4）“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件；（5）“”是“”的充分条件.3. 作业：教材P12页习题第3、4题