2019-2020年高考数学一轮总复习 13.2 两变量间的相关性、回归分析和独立性检验教案 理 新人教A版.doc

2019-2020年高考数学一轮总复习 13.2 两变量间的相关性、回归分析和独立性检验教案 理 新人教A版典例精析题型一求回归直线方程【例1】下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：x23456y2.23.85.56.57.0(1)若y对x呈线性相关关系，求出y关于x的线性回归方程yx；(2)估计使用年限为10年时，维修费用为多少？【解析】(1)因为xiyi112.3，x4916253690，且4，5，n5，所以1.23，51.2340.08，所以回归直线方程为y1.23x0.08.(2)当x10时，y1.23100.0812.38，所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元.【点拨】当x与y呈线性相关关系时，可直接求出回归直线方程，再利用回归直线方程进行计算和预测.【变式训练1】某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据.x3456y2.5344.5据相关性检验，y与x具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么y关于x的回归直线方程是.【解析】先求得4.5，3.5，由0.7xa过点(，)，则a0.35，所以回归直线方程是0.7x0.35.题型二独立性检验【例2】研究小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：种子灭菌种子未灭菌合计黑穗病26184210无黑穗病50200250合计76384460试按照原试验目的作统计分析推断.【解析】由列联表得：a26，b184，c50，d200，ab210，cd250，ac76，bd384，n460.所以K24.804，由于K24.8043.841，所以有95%的把握认为种子灭菌与否与小麦发生黑穗病是有关系的.【变式训练2】(xx东北三省三校模拟)某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成22的列联表，根据列联表的数据，可以有%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.超重不超重合计偏高415不偏高31215合计71320附：独立性检验临界值表P(K2k0)0.0250.0100.0050.001k05.0246.6357.87910.828(独立性检验随机变量K2值的计算公式：K2)【解析】由表可得ab5，cd15，ac7，bd13，ad48，bc3，n20，运用独立性检验随机变量K2值的计算公式得K25.934，由于K25.9345.024，所以有97.5%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.总结提高1.在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手.2.样本的随机性导致由线性回归方程所作出的预报也具有随机性.