2019-2020年高考数学一轮复习第14课时导数的概念及运算教学案.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第14课时导数的概念及运算教学案教学目标：理解导数的实际背景，会求函数的切线；掌握导函数的概念，熟记基本初等函数的导数及导数的四则运算公式。一、基础训练1.函数从到的平均变化率为 ，若用表示，表示，则平均变化率可以表示为 .2.设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.3.函数yx在x，xx上的平均变化率_；该函数在x1处的导数是_.4. 如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.5.yxsin x在点(0,0)处的切线方程是_.6.函数f(x)x33x，若过点A(0,16)且与曲线yf(x)相切的切线方程为yax16，则实数a的值是_.7已知f1(x)sin xcos x，fn1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，则f2 015(x)_.8.函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.一、合作探究例1 利用导数的定义求函数的导数。（1） （2）变式训练1：:1. 函数在区间上的平均变化率是 2.求下列函数的导数(1) ; (2) ; (3) ; (4) 例2. （1）一质点的运动方程是（1）求时的速度；（2）求该质点运动的加速度.（2）一物体的运动方程是则物体在时的瞬时速度是 m/s.例3. 已知直线l与曲线相切，分别求直线l 的方程，使之满足：（1）切点为； （2）经过点.变式训练3. （1）曲线在点处的切线方程为 （2） 已知函数，则 例4. 已知函数（1） 若函数的图像经过原点，且在原点处的切线斜率为，求的值；（2） 若曲线存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围.变式训练4： 已知直线l与曲线相切，分别求l的方程，使之满足：（1）切点为； （2）经过点； （3）平行于直线三、能力提升1. 半径为的圆受热均匀膨胀，若半径增加了，则圆的面积的平均膨胀率是 .2. 某港口在一天24小时内潮水的高度近似满足关系，其中S的单位m，t的单位是h，则18点时潮水起落的速度是 m/h.3. 已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是 4. 设函数，曲线在点处的切线方程为则曲线在点处的切线方程是 四、当堂训练、1.已知上一点及临近一点，则= 2. 设函数,曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式； （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.