2019-2020年高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用练习含解析新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用练习含解析新人教A版选修一、选择题 1由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为（）A B C D【答案】B【解析】，故选B2.定积分的值是（）A B C2 D【答案】D【解析】，故选D3如图，抛物线的方程是，则阴影部分的面积是（）A. B.|C. D.【答案】C【解析】由图形可知阴影部分的面积为.而.故选C.4如图，阴影区域是由函数的一段图象与x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（）A. B. C. D. 【答案】【解析】根据余弦函数的对称性可得，曲线从到与x轴围成的面积与从到与轴围成的面积相等，阴影部分的面积，故选B5一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是 ()A125ln 5 B825ln C425ln 5 D450ln 2【答案】C【解析】令v(t)0得t4或t (舍去)，汽车行驶距离s7tt225ln(1t)282425ln 5425ln 5.6设，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由已知得，令，得，知曲线是以坐标原点为圆心，1为半径的圆处在x轴上方部分的半圆，由定积分的几何意义知，又，故选A二、填空题7若，则的值是_【答案】【解析】由，得，所以8如图阴影部分是由曲线与直线围成，则其面积为_ 【答案】【解析】由题图知，三、解答题9一质点做直线运动，其瞬时加速度的变化规律为，在t=0时，v(0)=0，s(0)=A，其中A、为常数，求质点的位移方程. 【解析】，.，.质点的位移方程为，t0，+).10已知是二次函数，方程有两个相等的实根，且（1）求的解析式（2）求曲线与曲线所围成的图形的面积 【解析】（1）设由题意得，.（2）由或9 .