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2019-2020年高中数学第2课时函数的定义域教学案新人教A版必修3一、【基础训练】1函数f(x)的定义域为_2 设g(x)2x3,g(x2)f(x),则f(x)_.3 若f(x)满足f(xy)f(x)f(y),则可写出满足条件的一个函数解析式f(x)2x.类比可以得到:若定义在R上的函数g(x),满足(1)g(x1x2)g(x1)g(x2);(2)g(1)3;(3)x1x2,g(x1)g(x2),则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为_4函数f(x)log2(3x1)的值域为_5 已知f,则f(x)_.二、【重点讲解】1函数的定义域(1)函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围(2)求定义域的步骤(3)常见基本初等函数的定义域2 函数的值域(1)在函数yf(x)中,与自变量x的值相对应的y的值叫函数值,函数值的集合叫函数的值域(2)基本初等函数的值域3 函数解析式的求法(1)换元法;(2)待定系数法;(3)消去法:若所给解析式中含有f(x)、f或f(x)、f(x)等形式,可构造另一个方程,通过解方程组得到f(x)(4)配凑法或赋值法:依据题目特征,能够由一般到特殊或由特殊到一般寻求普遍规律,求出解析式三、【典题拓展】例1(1)函数y的定义域为_(2)若函数yf(x)的定义域是0,2,则函数g(x)的定义域是_ (1)若函数f(x)的定义域为R,则实数m的取值范围是_ (2)已知f(x)的定义域是0,4,则f(x1)f(x1)的定义域是_例2 求下列函数的值域:(1)yx22x (x0,3); (2)y;(3)yx; (4)ylog3xlogx31. 求下列函数的值域:(1)y; (2)y2x1.例3 (1)已知flg x,求f(x);(2)设yf(x)是二次函数,方程f(x)0有两个相等实根,且f(x)2x2,求f(x)的解析式;(3)定义在(1,1)内的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1),求函数f(x)的解析式 给出下列两个条件:(1)f(1)x2;(2)f(x)为二次函数且f(0)3,f(x2)f(x)4x2.试分别求出f(x)的解析式【例4】已知f(x)2log3x,x1,9,试求函数yf(x)2f(x2)的值域变式训练4 不等式对所有x都成立,求实数p的最大值。四、【训练巩固】1 若f(x),则f(x)的定义域为_2.已知f,则f(x)的解析式为_3 若函数f(x)的定义域为R,则a的取值范围为_4 若函数yf(x)的定义域是1,1,则函数yf(log2x)的定义域是_5 设函数g(x)x22 (xR), f(x), 则f(x)的值域是_6函数f(x)若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是_7.已知f(x)是二次函数,若f(0)0,且f(x1)f(x)x1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数yf(x22)的值域8已知函数f(x)x24ax2a6 (aR)(1)若函数的值域为0,),求a的值;(2)若函数的值域为非负数,求函数g(a)2a|a3|的值域
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