资源描述
2019-2020年高中数学第22课时解三角形应用举例1教学案新人教A版必修3【基础训练】1.已知数列中,,则 2.在等差数列an中,若则 。3.在等差数列中前项和为210,其中前4项的和40,后4项的和为 80,则= .4.两个等差数列,它们的前项和之比为,则这两个数列的第9项之比为 .5.设等差数列共有项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为129,则= .【重点讲解】1等差数列的概念如果一个数列 ,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的 ,通常用字母_ _表示2等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1,公差为d,那么它的通项公式是 3等差中项如果A,那么A叫做a与b的 4等差数列的常用性质(1)通项公式的推广:anam ,(n,mN*)(2)若an为等差数列,且klmn,(k,l,m,nN*),则 (3)若an是等差数列,公差为d,则a2n也是等差数列,公差为 (4)若an,bn是等差数列,则panqbn也是 (5)若an是等差数列,公差为d,则ak,akm,ak2m, (k,mN*)是公差为 的等差数列5等差数列的前n项和公式设等差数列an的公差为d,其前n项和Sn 或Sn 6等差数列的前n项和公式与函数的关系(1)Snn2n.(2)数列an是等差数列SnAn2Bn,(A、B为常数)(3)在等差数列an中,a10,d0,则Sn存在最_大_值;若a10,则Sn存在最_小_值【典题拓展】例1.已知等差数列的前三项依次为前n项和为,且(1) 求及的值; (2)设数列的通项证明数列是等差数列,并求其前n项和. 变式:已知数列的前n项的和为,且,又,求证:是等差数列;并求 . 例2.(1)在等差数列中,求此数列前20项的和。(2)在等差数列中,已知前项和为,且求当n取何值时,取得最大值,并求出它的最大值。(3)设等差数列的前n项的和为,已知前6项和为36,最后6项的和为180,求数列的项数n.例3 . 设等差数列前项和为.(1)若,公差,求;(2)求;(3)若,且数列成等差数列,求常数. 【巩固迁移】1.等差数列中,若则数列的前项的和 。2.设是等差数列的前项和,若则公差为 (用数字作答)。3.设是等差数列的前项的和,若则 .4.在等差数列中,前项之和为,且,当 时,最大。5.已知数列的前项的和=。(1)求通项; (2)求的最大值; (3)求6 .设等差数列的前n项和为,已知(1)求公差的范围;(2)指出中,哪一个的值最大;7.已知等差数列的前n项和,公差,且(1) 求公差的值;(2)令,若数列也是等差数列,求非零常数c的值.
展开阅读全文