2019-2020年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.2.1第1课时对数概念与常用对数学业分层测评新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学第三章基本初等函数3.2.1第1课时对数概念与常用对数学业分层测评新人教B版必修一、选择题1当a0，且a1时，下列说法正确的是()A若MN，则logaMlogaNB若logaMlogaN，则MNC若logaM2logaN2，则MND若MN，则logaM2logaN2【解析】在A中，当MN0时，logaM与logaN均无意义，因此logaMlogaN不成立，故A错误；在B中，当logaMlogaN时，必有M0，N0，且MN，因此MN成立，故B正确；在C中，当logaM2logaN2时，有M0，N0，且M2N2，即|M|N|，但未必有MN，如M2，N2时，也有logaM2logaN2，但MN，故C错误；在D中，若MN0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2logaN2不成立，故D错误【答案】B2方程2log3x的解是()A9B.C.D.【解析】2 log3x22.log3x2.x32.【答案】D3log5log3(log2x)0，则等于()A. B. C. D.【解析】log5log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3.x238.【答案】C4若log2(logx9)1，则x()A3 B3C9 D2【解析】log2(logx9)1，logx92，x29，x3，由x0知，x3.【答案】A5下列各式：lg(lg 10)0；10lg 1010；若10lg x，x10；若log25x，得x5.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个【解析】底的对数为1,1的对数为0，故正确，0和负数没有对数，故错误，中10lg x，应该有x1010，所以只有正确【答案】B二、填空题6. _.【解析】1248.【答案】8【解析】【答案】【解析】【答案】3三、解答题9求下列各式中x的值. (1)log5(log3x)0；(2)log3(lg x)1；(3)lglog2(lg x)0.【解】(1)设tlog3x，则log5t0，t1，即log3x1，x3.(2)log3(lg x)1，lg x3，x1031 000.(3)lglog2(lg x)0，log2(lg x)1，lg x2，x102100.10若logxm，logym2，求的值【解】logxm，x，x2.logym2，y，y.416.能力提升1已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是()A1 B0 Cx Dy【解析】由x2y24x2y50，则(x2)2(y1)20，x2，y1，logx(yx)log2(12)0.【答案】B2方程4x2x130的解是_【解析】原方程可化为(2x)222x30，(2x1)(2x3)0，2x3，xlog23.【答案】xlog233若loga2m，loga3n，则a2mn_. 【解析】loga2m，loga3n，am2，an3，a2mn(am)2an22312.【答案】124已知logablogba(a0，a1；b0，b1)，求证：ab或a.【证明】令logablogbat，则atb，bta，当t1时，ab，当t1时，a，所以ab或a.