2019-2020年高中数学 平面向量的坐标运算、定比分点教案 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学 平面向量的坐标运算、定比分点教案 新人教A版必修1教材：复习三平面向量的坐标运算、定比分点过程：一、 复习：平面向量坐标的概念，运算法则，定比分点二、 例题：1 已知四边形的顶点坐标为A(1,2)，B(2,5)，C(8,14)，D(3,5)，求证：四边形ABCD是一个梯形。证：=(2,3), =(6,9) 且29-36=0 又=(1,3), =(-5,-9) 而1(-9)-3(-5)0 ABCD为梯形2 设a = (1,x)，b = (-1,3)，且2a + ba -2b，试求x。解：2a + b = (1,), a -2b = (3, x-6) 2a + ba -2b 1(x-6) - (2x+3)3 = 0 x = -33 已知：A(1,-2)，B(2,1)，C(3,2)，D(-2,3)，1求证：A，B，C三点不共线2以、为一组基底来表示+解：1=(1,3), =(2,4) 14-320 A，B，C三点不共线 2+=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1) = (-12,8) 设：+= m+ n 即：(-12,8) = (m + 2n, 3m + 4n) += 32-224 已知M(1,-3)，N(4,6)，P(x,3)，且三点共线，求点P分有向线段MN所成的比及x的值。解： 解得：= 2, x = 3 A B C G D5 已知ABC的顶点是A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，求ABC的重心G的坐标(x, y)。解：如图：D是BC中点， D点的坐标()且G分有向线段AD所成的比=2G的坐标ABC的重心G的坐标是() A B C N M6 已知A(1,2)，B(-1,3)，C(2,-2)，点M分的比为3:1，点N在线段BC上，且，求点N的坐标。解：由题设：=3 =又： 即：|sinABC =|sinABC又 | =| | = | = 即N分的比为4:5, 设N(x, y) 点N的坐标是7 已知点M(2,3)，N(8,4)，点P在线段MN上，且，求点P坐标和。解：设点P坐标为(x, y)，由，又 可知 0，且，从而, 代入检验(*)： 或点P坐标或点P坐标三、 作业： 导学创新 5.4 5.5