2019-2020年高中数学 2.5《函数与方程》教案三 苏教版必修1 .doc

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2019-2020年高中数学 2.5函数与方程教案三 苏教版必修1教学目标:1进一步理解二分法原理,能够结合函数的图象求函数的近似解,从中体会函数与方程之间的联系及数形结合在实际问题中的应用2通过本节内容的学习,渗透无限逼近的数学思想及数学方法教学重点:用图象法求方程的近似解;教学难点:图象与二分法相结合教学方法:讲授法与合作交流相结合教学过程:一、问题情境1复习二分法定义及一般过程; 2二分法求方程近似解的前提是确定根存在的区间,如何能迅速地确定呢?二、学生活动利用函数图象确定方程lgx3x解所在的区间 三、建构数学1方程的解的几何解释:方程f(x)g(x)的解,就是函数yf(x)与yg(x)图象交点的横坐标2图象法解方程:利用两个函数的图象,可精略地估算出方程f(x)g(x)的近似解,这就是图象法解方程注:(1)在精确度要求不高时,可用图象法求解;(2)在精确度要求较高时,先用图象法确定解存在的区间,再用二分法求解3数形结合:数形结合思想是一种很重要的数学思想,数与形是事物的两个方面,正是基于对数与形的抽象研究才产生了数学这门学科,才能使人们能够从不同侧面认识事物,华罗庚先生说过:“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞数缺形时少直观,形少数时难入微。”把数量关系的研究转化为图形性质的研究,或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,这种解决问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合的思想。数形结合思想就是要使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来。四、数学运用例1利用函数图象确定方程lgx3x的近似解例2在同一坐标系作出函数yx3与y3x1的图象,利用图象写出方程x33x10的近似解(精确到0.1)变式训练:(1)用二分法求方程的近似解(精确到0.1)(2)用Excel求方程的近似解(精确到0.1)例3在同一坐标系中作出函数y2x与y4x的图象,利用图象写出方程的近似解(精确到0.1)练习:(1)方程lgxx5的大于1的根在区间(a,a1)内,则正整数a 再结合二分法,得lgxx5的近似解约为 (精确到0.1)(2)用两种方法解方程2x23x1五、要点归纳与方法小结1方程解的几何解释;2先用图象确定范围,再用二分法求方程的近似解;3数形结合思想六、作业课本P814,5
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