2019-2020年高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课时作业 新人教A版必修4(I).doc

2019-2020年高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课时作业 新人教A版必修4(I)一、选择题(每小题6分，共计36分)1用“五点法”作y2sin2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4 D0，解析：由五点作图法，令2x0，2.解得x0，.答案：B2如图，函数y2sinx，x0,2的简图是()解析：按五个关键点列表：x02sinx010102sinx21232观察各图象发现A项符合答案：A3函数ycosx与函数ycosx的图象()A关于直线x1对称 B关于原点对称C关于x轴对称 D关于y轴对称解析：作出函数ycosx与函数ycosx的简图，易知它们关于x轴对称答案：C4由函数ycosx，x的图象得到函数ysinx，x0,2的图象，需向右平移()A个单位长度 B个单位长度C个单位长度 D.个单位长度解析：用“五点法”作出它们的图象，进行对比，两条曲线的形状相同，可把函数ycosx，x的图象向右平移个单位长度而得到函数ysinx，x0,2的图象，故选D.答案：D5函数y2cosx的图象是由函数ycosx的图象()A先关于x轴对称，再向下平移2个单位长度得到B先关于x轴对称，再向上平移2个单位长度得到C先关于y轴对称，再向下平移2个单位长度得到D先关于y轴对称，再向上平移2个单位长度得到解析：将函数ycosx的图象先关于x轴对称，得到ycosx的图象，再向上平移2个单位长度得到函数y2cosx的图象答案：B6已知ycosx(0x2)的图象和直线y1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是()A4 B2C8 D4解析：由题意画出图形(图略)，由于余弦函数图象关于点和点成中心对称，可得ycosx(0x2)的图象和直线y1围成的封闭图形的面积为212.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7函数ycosx4，x0,2与直线y4的交点坐标为_解析：作出函数ycosx4，x0,2的图象(图略)，容易发现它与直线y4的交点坐标为，.答案：，8写出函数ysinx与函数ycosx的两个相同点：_.(只要是两个相同的特征即可)解析：函数ysinx可由函数ycosx向右平移个单位得到，说明它们形状是完全一样的；另外，观察它们的图象不难发现，它们都过点，等答案：形状一样；都经过点(答案不唯一)9函数f(x)则不等式f(x)的解集是_解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y的图象，如图所示当f(x)时，函数f(x)的图象位于函数y的图象上方，此时有x0或2kx2k(kN)答案：x|x0，或2kx0；sinx0，在x轴下方的部分sinx0，所以当x(，0)时，sinx0.(2)画出直线y，知有两个交点