2019-2020年高中第二册(下A)数学互斥事件有一个发生的概率(I).doc

2019-2020年高中第二册(下A)数学互斥事件有一个发生的概率(I)【教学目标】1掌握互斥事件的概念；2掌握互斥事件概率的求法【教学重点】互斥事件的概率的求法【教学难点】互斥事件的概率的求法【教学过程】一、复习引入：1事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件2随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作3概率的确定方法：通过进行大量重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；4概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形5基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件6等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件7等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率8等可能性事件的概率公式及一般求解方法9事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的10互斥事件的概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥11对立事件的概念:事件和事件B必有一个发生的互斥事件12互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么二、讲解范例：例1袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球； （2）至少摸出1个白球； （3）至少摸出1个黑球解：从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白球为事件A4，恰有i个黑球为事件B，则（1）摸出2个或3个白球的概率P1P（A2A3）P（A2）P（A3） （2）至少摸出1个白球的概率P21P（B4）101（3）至少摸出1个黑球的概率P31P（A4）1例2盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有6236种不同取法（1）取到的2只都是次品情况为224种因而所求概率为（2）由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品因而所求概率为P=（3）由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件因而所求概率为P=1-例3从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?解：设男生有x名，则女生有36-x名选得2名委员都是男性的概率为；选得2名委员都是女性的概率为；以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得，解得x=15或x=21即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名总之，男女生相差6名 三、课堂练习： 1回答下列问题：（1）甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为065，乙的命中率为060，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于065060125，为什么?（2）一射手命中靶的内圈的概率是025，命中靶的其余部分的概率是050那么能否得出结论：目标被命中的概率等于020007，为什么?（3）两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于1-=这样做对吗?说明道理 2战士甲射击一次，问：（1）若事件A（中靶）的概率为095，的概率为多少?（2）若事件B（中靶环数大于5）的概率为07，那么事件C（中靶环数小于6）的概率为多少?事件D（中靶环数大于0且小于6）的概率是多少?3某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品在正常生产情况下出现乙级品和丙级品的概率分别为3%和1%求抽验一只是正品（甲级）的概率4在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率5某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人现从这36人中任选2人，求此2人血型不同的概率6在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个试求：（1）取得两个红球的概率；（2）取得两个绿球的概率；（3）取得两个同颜色的球的概率；（4）至少取得一个红球的概率7在房间里有4个人问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?答案：1 （1）不能因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥（2）能因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件（3）不对因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件，故其概率和不为12 （1）005 （2）P（C）=03 P（D）=025 3 0964 全是同色球的概率为，全是异色球的概率为5 6 （1） （2） （3） （4） ） 7 四、小结 ：互斥事件概率的求法