资源描述
2019-2020年高三高考模拟试题数学文文科数学(必修+选修)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页。第卷3至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)下列集合中,不是方程的解集的集合是( ) (A) (B) (C) (D) (2)若则的值为( )(A)(B)(C)(D)(3)双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是 ( )(A) (B) (C) (D) (4)已知均为实数,则是成立的 ( ) (A)充分不必要 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件(5) 已知等比数列中,公比若则 有( )(A)最小值-4 (B)最大值-4 (C)最小值12 (D)最大值12(6) 在三棱锥的六条棱中任选两条,则这两条棱所在直线为异面直线的概率是( )(A)(B)(C)(D) (7) 已知函数满足条件则的值( )(A) ( B) ( C) (D) (8) 一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总 数为( )(A)6 (B)12 (C)144 (D)72(9)在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为( )(A) (B) (C) (D)(10) 已知(为常数)在上有最大值为,那么此函数在上的最小值是( )(A) (B) (C) (D) 2(11)如图放置的边长为的正方形的顶点、分别在轴、轴(含坐标原点) 上滑动,则的最大值为( )(A) (B) (C) (D) (12)抛物线的焦点为,在抛物线上,且,弦的中点 在其准线上的射影为,则的最大值为( )(A) (B ) (C ) (D) 第卷注意事项:1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2. 第卷共2页, 请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。3.第卷共10小题,共90分.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 把答案填在答题卡相应的横线上.(注意:在试题卷上作答无效)(13)已知函数(且)的最小值为,则展开式的常数项是 (用数字作答) (14)已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,则的值为 xyF1F2POM (15)如图,点P在椭圆上,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过点P作椭圆右准线的垂线,垂足为M,若四边形为菱形,则椭圆的离心率是 (16)给出下列四个命题:过平面外一点,作与该平面成角的直线一定有无穷多条。一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行;对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;其中正确的命题序号为: 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)在ABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足,(I )求角B的大小;(II)设,且的最大值是5,求k的值(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列的前n项和为,且()()求数列的通项公式;()若数列满足:,求数列的通项公式;()令(),求数列的前n项和(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)某高校的自主招生考试,其数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给出了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的)。评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分。某考生每题都给出了答案,已确定有4到题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的,有一道题可以判断其中一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题,试求:()该考生得分为40分的概率;()通过计算,说明该考生得多少分的可能性最大? (20) (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面已知,()证明;()求直线与平面所成角的大小(21) (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 函数,其图象在处的切线方程为()求函数的解析式;()若函数的图象与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围;()是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由(22) (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为,点是坐标平面内一点,且(为坐标原点)。 ()求椭圆的方程; ()过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。桂林中学xx年适应性测试题(一)文科数学参考答案及评分标准评分说明:1 第一题选择题,选对得分,不选、错选或多选一律得0分.2 第二题填空题,不给中间分.3 解答与证明题,本答案给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则4 对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分5 解答右侧所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数6 只给整数分数一、选择题题号123456789101112答案DDABCBADCADA二、填空题13、 14、 1 15、 16、三、解答题 (17)、解 :(1)由得得 得5分(2)由,()且的最大值是,则,令,则,10分(18)解:()当时,当时,知满足该式,数列的通项公式为2分()() 4分得:,故()6分(),8分令, 则 得:,10分数列的前n项和12分(19)解:(1)要得40分,8道选择题必须全做对,在其余4道题中,有两道题答对的概率为,有一道题答对的概率为,还有一道题答对的概率为,所以得40分的概率为5分(2)依题意,该考生得分的集合是,得分为20表示只做对4道题,其余各题都做错,所以所求概率为6分同样可求得得分为25分的概率为; 8分得分为30分的概率为10分得35分的概率为11分得40分的概率为答:得25分或30分的概率最大12分DBCAS(20)题:解法一:()作,垂足为,连结,由侧面底面,得底面因为,所以,又,故为等腰直角三角形,由三垂线定理,得()由()知,依题设,故,由,得,的面积连结,得的面积设到平面的距离为,由于,得,解得设与平面所成角为,则DBCAS所以,直线与平面所成的我为解法二:()作,垂足为,连结,由侧面底面,得平面因为,所以又,为等腰直角三角形,如图,以为坐标原点,为轴正向,建立直角坐标系,所以()取中点,连结,取中点,连结,与平面内两条相交直线,垂直所以平面,与的夹角记为,与平面所成的角记为,则与互余,所以,直线与平面所成的角为 (21) 解:()由题意得,且,即解得,4分()由,可得,则由题意可得有三个不相等的实根,即的图象与轴有三个不同的交点,则的变化情况如下表400极大值极小值则函数的极大值为,极小值为6分的图象与的图象有三个不同交点,则有:解得8分()存在点P满足条件9分,由,得,当时,;当时,;当时,可知极值点为,线段AB中点在曲线上,且该曲线关于点成中心对称证明如下:,上式表明,若点为曲线上任一点,其关于的对称点也在曲线上,曲线关于点对称故存在点,使得过该点的直线若能与曲线围成两个封闭图形,这两个封闭图形的面积相等12分(22)解:(1)设则由由得即 所以 2分又因为3分因此所求椭圆的方程为:4分 (2)动直线的方程为:由得设则6分假设在y上存在定点M(0,m),满足题设,则由假设得对于任意的恒成立,即解得m=1。因此,在y轴上存在定点M,使得以AB为直径的圆恒过这个点,点M的坐标为(0,1)12分
展开阅读全文