2019-2020年高三高考模拟试题数学文.doc

2019-2020年高三高考模拟试题数学文文科数学（必修+选修）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷1至2页。第卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）下列集合中，不是方程的解集的集合是（ ） (A) (B) (C) (D) （2）若则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）(3)双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是 ( )(A) (B) (C) (D) (4)已知均为实数，则是成立的 （ ） （A）充分不必要 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件(5) 已知等比数列中，公比若则 有（ ）(A)最小值-4 (B)最大值-4 (C)最小值12 (D)最大值12(6) 在三棱锥的六条棱中任选两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是（ ）（A）（B）（C）（D） (7) 已知函数满足条件则的值（ ）（A） ( B) ( C) (D) (8) 一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总 数为（ ）（A）6 （B）12 （C）144 （D）72(9)在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）(10) 已知（为常数）在上有最大值为，那么此函数在上的最小值是（ ）(A) (B) (C) (D) 2(11)如图放置的边长为的正方形的顶点、分别在轴、轴（含坐标原点） 上滑动，则的最大值为( )(A) (B) （C） (D) (12)抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点 在其准线上的射影为，则的最大值为（ ）(A) (B ) (C ) (D) 第卷注意事项:1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2. 第卷共2页, 请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3.第卷共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡相应的横线上.(注意:在试题卷上作答无效)(13)已知函数（且）的最小值为，则展开式的常数项是 (用数字作答) （14）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为 xyF1F2POM (15)如图，点P在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形为菱形，则椭圆的离心率是 （16）给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条。一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为: 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在ABC中，角A、B、C的对边分别为,且满足,(I )求角B的大小；(II)设，且的最大值是5,求k的值（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列的前n项和为，且（）（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的通项公式；（）令（），求数列的前n项和（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某高校的自主招生考试，其数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给出了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分。某考生每题都给出了答案，已确定有4到题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题，试求：（）该考生得分为40分的概率；（）通过计算，说明该考生得多少分的可能性最大？ (20) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面已知，（）证明；（）求直线与平面所成角的大小(21) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 函数，其图象在处的切线方程为（）求函数的解析式；（）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；（）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由(22) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点是坐标平面内一点，且（为坐标原点）。 （）求椭圆的方程； （）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。桂林中学xx年适应性测试题（一）文科数学参考答案及评分标准评分说明：1 第一题选择题，选对得分，不选、错选或多选一律得0分.2 第二题填空题，不给中间分.3 解答与证明题，本答案给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则4 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6 只给整数分数一、选择题题号123456789101112答案DDABCBADCADA二、填空题13、 14、 1 15、 16、三、解答题 (17)、解 ：（1）由得得 得5分(2)由,（）且的最大值是，则，令,则，10分（18）解：（）当时，当时，知满足该式，数列的通项公式为2分（）（） 4分得：，故（）6分（），8分令， 则 得：，10分数列的前n项和12分(19)解：（1）要得40分，8道选择题必须全做对，在其余4道题中，有两道题答对的概率为，有一道题答对的概率为，还有一道题答对的概率为，所以得40分的概率为5分（2）依题意，该考生得分的集合是，得分为20表示只做对4道题，其余各题都做错，所以所求概率为6分同样可求得得分为25分的概率为; 8分得分为30分的概率为10分得35分的概率为11分得40分的概率为答：得25分或30分的概率最大12分DBCAS(20)题：解法一：(）作，垂足为，连结，由侧面底面，得底面因为，所以，又，故为等腰直角三角形，由三垂线定理，得（）由（）知，依题设，故，由，得，的面积连结，得的面积设到平面的距离为，由于，得，解得设与平面所成角为，则DBCAS所以，直线与平面所成的我为解法二：（）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面因为，所以又，为等腰直角三角形，如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系，所以（）取中点，连结，取中点，连结，与平面内两条相交直线，垂直所以平面，与的夹角记为，与平面所成的角记为，则与互余，所以，直线与平面所成的角为 (21) 解：（）由题意得，且，即解得，4分（）由，可得，则由题意可得有三个不相等的实根，即的图象与轴有三个不同的交点，则的变化情况如下表400极大值极小值则函数的极大值为，极小值为6分的图象与的图象有三个不同交点，则有：解得8分（）存在点P满足条件9分，由，得，当时，；当时，；当时，可知极值点为，线段AB中点在曲线上，且该曲线关于点成中心对称证明如下：，上式表明，若点为曲线上任一点，其关于的对称点也在曲线上，曲线关于点对称故存在点，使得过该点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，这两个封闭图形的面积相等12分(22)解：（1）设则由由得即 所以 2分又因为3分因此所求椭圆的方程为：4分 （2）动直线的方程为：由得设则6分假设在y上存在定点M（0，m），满足题设，则由假设得对于任意的恒成立，即解得m=1。因此，在y轴上存在定点M，使得以AB为直径的圆恒过这个点，点M的坐标为（0，1）12分