2019-2020年高三第二次模拟试题 数学(文) 含答案.doc

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2019-2020年高三第二次模拟试题 数学(文) 含答案考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;正视图侧视图俯视图111(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀参考公式:样本数据的标准差,其中为样本的平均数柱体体积公式,其中为底面面积,为高;锥体体积公式,其中为底面面积,为高球的表面积和体积公式,其中为球的半径第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1.设全集为,集合=,=,则( )A. B. C. D.2在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.已知是定义在上的奇函数,当时,则值为( )A.3 B. C. D.4.已知命题使;命题,下列是真命题的是( ) A. B. C. D.5. 已知均为单位向量,它们的夹角为,那么( )A. B. C. D. 开始结束S=0,n=0输出Sn=n+1?否是6.已知为等比数列,则( ) 7执行如图所示的程序框图,则输出的值为(表示不超过的最大整数)( )A4 B6 C7 D98.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )9.已知双曲线的左右焦点分别为,点在该双曲线上,若= ,则双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C . D. 10.在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为( ). . . .11设曲线上任一点处的切线的的斜率为,则函数 的部分图象可以为( )12.四面体的一条棱长为x,其余棱长均为3,当该四面体体积最大时,经过这个四面体所有顶点的球的表面积为( )A B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.设数列满足,点对任意的,都有向量,则数列的前项和 . 14. 设则的值为 . 15已知函数,若函数有且仅有两个零点,则实数的取值范围是 .16. 在中则_。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)在锐角中,角的对边分别为,且.(I)求角的大小;(II)若函数的值域.011甲乙9 91 18 9x 2(18题图)18. (本小题满分12分)如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊,记为,已知甲、乙两组的平均成绩相同. (1)求的值,并判断哪组学生成绩更稳定; (2)在甲、乙两组中各抽出一名同学,求这两名同学的得分之和低于20分的概率.19如图,四棱锥中,底面为平行四边形,是棱的中点,且 (1)求证:;(2)如果是棱上一点,若,求的值oABHEFxy20. (本小题满分12分)如图,已知抛物线:和:,过抛物线上一点H作两条直线与相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为()求抛物线的方程;()当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;21. (本小题满分12分)已知函数,(1) 若,求的取值范围;(2)证明:.(22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上(1)若,求的值;(2)若,证明:23(本小题满分10分)选修44:极坐标和参数方程在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线交于点(1)求曲线,的方程;(2)是曲线上的两点,求的值;24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数=,.不等式的解集为.(1)求; (2)当时,证明:
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