2019-2020年高考数学母题题源系列 专题01 平面向量数量积的运算 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学母题题源系列 专题01 平面向量数量积的运算 理（含解析）【母题来源】xx天津理14【母题原题】在等腰梯形 中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .【答案】【考点定位】向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.属中档题.【命题意图】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式以及数形结合的基本思想、思维能力与计算能力.【方法、技巧、规律】在向量运算中常用平面向量基本定理，即在平面内选一组适当的向量作为基向量，数形结合表示要运算的向量,；或者建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，再进行计算.求最值问题常用基本不等式求之，但要注意不等式“等号”成立的条件.【探源、变式、扩展】对于向量数量积的运算问题，有时需要用几何意义法即数形结合求解，有时需要建立平面直角坐标系，用坐标表示向量，代数法求解.【变式】（xx年高考（江苏）如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是_.【答案】. 【考点】向量的计算,矩形的性质,三角形外角性质,和的余弦公式,锐角三角函数定义. 来源:1.【xx黑龙江双鸭市模拟】已知是坐标原点，点, 若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 （ ）A 0，1 B 0，2 C1，0 D1，2【答案】B2. 【xx届鄞州区高考数学模拟】已知，则的最大值为 A. B. 2 C. D. 【答案】C3【xx高考江苏卷第12题】如图在平行四边形中，已知，则的值是 . 【答案】22 4. 【xx浙江高考理第8题】记，设为平面向量，则（ ） A. B. C. D.【答案】5. 【xx天津高考理第8题】已知菱形的边长为2，点分别在边上，若，则 （ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C 6. 【xx年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_.【答案】 7. 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .【答案】8.(xx学年度下学期三校协作体高三第一次联合模拟考试数学理9)如图，为等腰直角三角形，为斜边的高，点在射线上，则的最小值为( )A B C D【答案】B 9. （贵州省八校联盟xx届高三第二次联考试题数学理12）在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围（ ）【答案】 10. 【xx高考陕西第18题】在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上 （1）若，求； （2）设，用表示，并求的最大值.【答案】（1）；（2），1.