2019-2020年高考数学一轮复习 7.2不等式的解法配套训练 理 新人教A版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 7.2不等式的解法配套训练 理 新人教A版基础巩固1.不等式0的解集是()A.(-2,1)B.(2,+)C.(-2,1)(2,+)D.(-,-2)(1,+)【答案】C【解析】原不等式等价于x2或-2x0时,由2x-11,得x1.综上可知,x(-,-11,+).3.若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)1B.m-1C.m1或m-【答案】C【解析】当m=-1时,不等式变为2x-60,即x3,不符合题意.当m-1时,由题意知化简,得解得m0的解集是(1,+),则关于x的不等式0的解集是()A.(-,-1)(2,+)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-,1)(2,+)【答案】A【解析】由于axb的解集为(1,+),故有a0且=1,又0(ax+b)(x-2)=a(x+1)(x-2)0(x+1)(x-2)0,故不等式的解集为(-,-1)(2,+).5.(xx北京东城示范校综合练习)已知函数f(x)=则不等式x+(x+1)f(x+1)1的解集是()A.x|-1x-1B.x|x1C.x|x-1D.x|-1x-1【答案】C【解析】当x+10,即x-1时,x+(x+1)f(x+1)=x+(x+1)(-x)1,解得xR,所以x1,则a的取值范围是()A.(-,2)B.C.(-,-2)D.(1,+)【答案】C【解析】 a-1时,由(a+1)21,得a0,故a-2;-1a1,得a-,故-a1无解.综上,a的取值范围是(-,-2),故选C.7.已知函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)0的解集为x|-3x1,则函数y=f(-x)的图象为()【答案】B【解析】由题意可知,函数f(x)=ax2+bx+c为二次函数,其图象为开口向下的抛物线,与x轴的交点是(-3,0),(1,0),又y=f(-x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称,故只有B符合.8.(xx安徽合肥质检)不等式0的解集是.【答案】(1,2【解析】因为0等价于所以不等式0的解集为(1,2.9.若不等式a2x-x2对于任意的x-2,3恒成立,则实数a的取值范围为.【答案】(-,-8)【解析】由已知不等式a-x2+2x对任意x-2,3恒成立,令f(x)=-x2+2x,x-2,3,可得当x=-2时,f(x)min=f(-2)=-8,实数a的取值范围为(-,-8).10.(xx北京卷,14)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若xR,f(x)0或g(x)0,则m的取值范围是.【答案】(-4,0)【解析】由题意可知,m0时不能保证对xR,f(x)0或g(x)0成立.(1)当m=-1时,f(x)=-(x+2)2,g(x)=2x-2,画出图象,显然满足条件;(2)当-1m-(m+3),要使其满足条件,则需解得-1m0,如图;(3)当m2m,要使其满足条件,则需解得-4m-1,如图.综上可知,m的取值范围为(-4,0).11.解下列不等式.(1)19x-3x26;(2)x+1.【解】(1)方法一:原不等式可化为3x2-19x+60,方程3x2-19x+6=0的解为x1=,x2=6.函数y=3x2-19x+6的图象开口向上且与x轴有两个交点和(6,0),所以原不等式的解集为.方法二:原不等式可化为3x2-19x+60(3x-1)(x-6)0(x-6)0.所以原不等式的解集为.(2)原不等式可化为x+1-000如图所示,由穿根法知原不等式的解集为x|-2x0或x1.12.已知a1.【解】原不等式可化为0,因为a1,所以a-10.故原不等式化为0,等价于(x-2)0.当0a1时,解集为;当a=0时,原不等式的解集为;当a0时,解集为.拓展延伸13.已知函数f(x)=x2+ax+3.(1)若当xR时,f(x)a恒成立,求a的范围;(2)若当x-2,2时,f(x)a恒成立,求a的范围.【解】(1)f(x)a恒成立,即x2+ax+3-a0恒成立,必须且只需=a2-4(3-a)0,即a2+4a-120,解得-6a2.(2)f(x)=x2+ax+3=+3-.当-4时,f(x)min=f(-2)=-2a+7,由-2a+7a得a,故a.当-2-2,即-4a4时,f(x)min=3-,由3-a,得-6a2.故-4a2.当-2,即a-4时,f(x)min=f(2)=2a+7,由2a+7a,得a-7,故-7a-4.综上,得a-7,2.