2019-2020年高中数学 2-1、2-2 对函数的进一步认识同步练习 北师大版必修1.doc

2019-2020年高中数学 2-1、2-2 对函数的进一步认识同步练习 北师大版必修1一、选择题1下列图形是函数y|x|(x2,2)的图像的是()答案B解析y|x|中，yx(0x2)是直线yx上满足0x2的一条线段(包括端点)，yx是直线yx上满足2x0时，f(a)a24，a2.综之：a4或2，选B.6已知f2x3，且f(m)6，则m等于()A B. C. D答案A解析令2x36，得x，所以m11.或先求f(x)的解析式，再由f(m)6，求m的值二、填空题7已知函数f(x)在1,2上的图像如图所示，则f(x)的解析式为_答案f(x)解析观察图像，知此函数是分段函数，并且在每段上均是一次函数，利用待定系数法求出解析式当1x0时，f(x)x1；当0x2时，f(x).f(x).8一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在t1,2)时，汽车里程表读数S与时间t的函数解析式为_答案220S80t1976，且t1,2)解析前3小时行驶路程为508090220(km)t1,2)时里程表读数S是时间t的一次函数，可设为S80(t1)b，当t1时，Sxx502056b，S80(t1)205680t1976.三、解答题9已知函数f(x)(1)求f；(2)求f(4)；(3)求f；(4)若f(a)3，求a的值解析(1)2，f(4)8.(3)12，f2.(4)当x1时，x21；当x2时，2；当1x2时，22x4，或a或a.a的值为或.能 力 提 升一、选择题1若g(x)12x，fg(x)(x0)，则f()A1 B3 C15 D30答案C解析由g(x)12x，得x，代入得，f15.2(xx郑州高一期末)如图OAB是边长为2的等边三角形，直线xt截这个三角形位于此直线左方的图形面积(见图中阴影部分)为y，则函数yf(t)的大致图形为图中的()答案D解析易知表示图形面积的曲线关于点(1，)对称，故可排除A，B，又阴影部分面积在0,1上的增加速度先慢后快，故曲线应先缓后陡，同理在1,2上曲线应先陡后缓，故选D.二、填空题3已知f(x)满足f(x)2f3x，则f(2)_.答案1解析设f(x)的定义域为C，由f(x)2f3x知，xC，C，将原式中的x换为，原式仍成立，即有f2f.与原式联立解得f(x)x，f(2)2121.4设f(x)，则fff()_，f(x)的定义域是_答案x|x1且x0解析10，f()2()2，而02，f()，10，f()2()2，fff().函数f(x)的定义域为x|1x0x|0x0，AE0，CD0.即0xR.所以函数的定义域为x|0xR7已知函数f(x)(1)求f(8)，f()，f()，f()的值；(2)作出函数的简图；(3)求函数的定义域和值域分析给出的函数是分段函数，应注意在不同的自变量取值范围内有不同的解析式(1)根据自变量的值，选用相应关系式求函数值(2)在不同的区间，依次画出函数图像解析函数的定义域为1,0)0,1)1,21,2(1)因为81,2，所以f(8)无意义因为1x0时，f(x)x，所以f()().因为0x1时，f(x)x2，所以f()()2.因为1x2时，f(x)x，所以f().(2)在同一坐标系中分段画出函数的图像，如图所示：(3)由第(2)问中画出的图像可知，函数的定义域为1，2，函数的值域为0,2点评1.解答本题第(1)、(2)题时，应注意自变量的取值范围2分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求解3画图像时，则应分段分别作出其图像，在作每一段图像时，先不管定义域的限制，用虚线作出其图像，再用实线保留定义域内的一段图像即可