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2019-2020年高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积第2课时自我小测新人教A版必修1已知a(4,3),b(1,2),则a2(ab)b()A8 B3C28 D322在平面直角坐标系中,已知O(0,0),A(0,1),B(1,),则的值为()A1 B. 1 C. D. 13设向量a(1,0),b,则下列结论正确的是()A|a|b| BabCab与b垂直 Dab4设a(m1,3),b(1,m1),若(ab)(ab),则实数m的值为()A2 B2C2或2 D以上都不正确5已知a(1,),b(x,2),且b在a方向上的投影为2,则a与b的夹角为()A. B. C. D. 6已知向量a(1,n),b(1,n),ab2,则|a|_.7已知a(1,3),b(1,y)若a与b的夹角为45,则y_.8在ABC中,C90,(k,1),(2,3),则k的值是_9在平面直角坐标系内,已知三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求:(1) ,的坐标;(2)| |的值;(3)cosBAC的值10已知向量a(1,x),b(2x3,x)(xR)(1)若ab,求x的值(2)若ab,求|ab|.参考答案1. 解析:a2(ab)ba2abb225(46)528.答案:C2. 解析:(0,1),(1,1),10(1)11.答案:B3. 解析:由题知|a|1,|b|,ab10,(ab)bab|b|20,故ab与b垂直答案:C4. 解析:(ab)(ab),(ab)(ab)0.a2b2,(m1)291(m1)2,4m8,m2.答案:A5. 解析:b在a方向上的投影为2,则2,2,x2,b(2,2)设a,b的夹角为,则cos .0,.答案:D6. 解析:a(1,n),b(1,n),ab2,1n22,n23.|a|21n24,|a|2.答案:27. 解析:ab13y,|a|,|b|,又a与b的夹角为45,cos 45.解得y2或y (舍去)答案:28. 解析:(1)C90,0.又(2k,2),2(2k)60,k5.答案:59. 解:(1) (0,1)(1,0)(1,1),(2,5)(1,0)(1,5)(2)因为(1,1)(1,5)(2,4),所以|2.(3)因为(1,1)(1,5)4,|,| |,所以cosBAC.10. 解:(1)因为ab,所以ab0,即(1,x)(2x3,x)0.所以x22x30,解得x3或x1.(2)由ab,所以1(x)(2x3)x0,即x22x0,所以x0或x2.当x0时,a(1,0),b(3,0),ab(2,0),所以|ab|2;当x2时,a(1,2),b(1,2),ab(2,4),所以|ab|2.
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