2019-2020年高中数学模块综合测试北师大版选修.doc

2019-2020年高中数学模块综合测试北师大版选修一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为()Aa、b、c都是奇数Ba、b、c都是偶数Ca、b、c中至少有两个偶数Da、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数解析：恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶数答案：D2下列说法中错误的是()A如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据实验数据得到的点(xi，yi)(i1,2，n)将散布在某一条直线的附近B如果两个变量x与y之间不存在线性相关关系，那么根据它们的一组数据(xi，yi)(i1,2，n)不能写出一个线性方程C设x，y是具有线性相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为ybxa，则b叫做回归系数D为使求出的线性回归方程有意义，可以求出相关系数r来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系解析：任何两个变量之间，如果知道了一个样本的数据，都可以根据最小二乘法求得一个线性方程，但对于非线性相关的两个变量，所求的线性回归方程是无意义的答案：B3复数z(1i)2的虚部等于()A1B0C1Di解析：z(1i)2i2ii.答案：C4下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理ABCD解析：由归纳推理、演绎推理和类比推理的性质知错误，正确答案：D5下列结构图中表示从属关系的是()答案：C6由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()ABCD解析：根据三段论的一般形式，可以得到大前提是，小前提是，结论是.答案：D7已知某种产品的合格率是95%，合格品中的一级品率是20%.则这种产品的一级品率为()A15%B19%C20%D21%解析：A“产品为合格品”，B“产品为一级品”，P(B)P(AB)P(B|A)P(A)0.20.950.19.所以这种产品的一级品率为19%.答案：B8如果执行下面的框图，输入N5，则输出的数等于()A.BC.D解析：该框图是计算的和答案：D9在对某小学的学生进行的是否吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析我们得出的结论是()A认为男女学生与吃零食与否有关系B认为男女学生与吃零食与否没有关系C性别不同决定了吃零食与否D以上都是错误的解析：23.692.706.有90%的把握认为男女学生与吃零食与否有关系答案：A10下图所示四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为()Aan3n1(nN*)Ban3n(nN*)Can3n2n(nN*)Dan3n12n3(nN*)解析：观察发现新产生的一个三角形的周围伴随三个着色三角形的产生答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11观察数列、3、3，写出该数列的一个通项公式an_.解析：a1，a23，a3，a4，a53.猜想an(nN*)答案：(nN*)12某天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是_解析：两个闹钟至少有一个准时响有三种情况：甲准时响而乙没准时响，其概率为0.80(10.90)0.08；乙准时响而甲没准时响，其概率是(10.80)0.900.18；甲、乙都准时响，其概率为0.800.900.72，故两个闹钟至少有一个准时响的概率为：0.080.180.720.98，故填0.98.答案：0.9813景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品现在我们把它的制作流程叙述一下：第一步制胎，第二步掐丝，第三步点蓝，第四步烧蓝，第五步打磨，第六步镀金请你用工序流程图，描述出以上工序：_.解析：由题意可知，景泰蓝的制作流程为：制胎掐丝点蓝烧蓝打磨镀金答案：制胎掐丝点蓝烧蓝打磨镀金14设z12i，z213i，则复数z的虚部是_解析：zii，其虚部为.答案：三、解答题(本大题共4小题，满分50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540名40岁以上的人进行了调查，结果如下：患胃病不患胃病合计生活无规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关系？解析：根据公式得29.6386.635.因此，有99%的把握认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关16(本小题满分12分)已知a，b，m均为正实数，ba，求证：.证明：因为不等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变，(大前提)b0，(小前提)所以mbma.(结论)因为不等式两边同加上一个数，不等号方向不变，(大前提)mbma，(小前提)所以mbabmaab，即b(am)a(bm)(结论)因为不等式两边同除以一个正数，不等号方向不变，(大前提)b(am)0，(小前提)所以，即0.又20，所以2y20.与x2y2xy0矛盾，故原命题成立18(本小题满分14分)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局(1)求再赛2局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率解析：记“第i局甲获胜”为事件Ai(i3,4,5)，“第j局乙获胜”为事件Bj(j3,4,5)(1)设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则AA3A4B3B4，由于各局比赛结果相互独立，故P(A)P(A3A4B3B4)P(A3A4)P(B3B4)P(A3)P(A4)P(B3)P(B4)0.60.60.40.40.52.(2)记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而BA3A4B3A4A5A3B4A5，由于各局比赛结果相互独立，故P(B)P(A3A4B3A4A5A3B4A5)P(A3A4)P(B3A4A5)P(A3B4A5)P(A3)P(A4)P(B3)P(A4)P(A5)P(A3)P(B4)P(A5)0.60.60.40.60.60.60.40.60.648.