2019-2020年高中数学 第二第4课时《等差数列的概念和通项公式》教案（学生版） 苏教版必修5.doc

2019-2020年高中数学 第二第4课时等差数列的概念和通项公式教案（学生版） 苏教版必修5【学习导航】知识网络 学习要求 1、 体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等差数列的概念；2、 掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；【自学评价】1等差数列的通项公式：普通式：；推广式：_；变式：；注：等差数列通项公式的特征：等差数列的通项公式为关于项数n的次数不高于一次的多项式函数即an=An+B(若an为常数列时,A=0).2等差数列的单调性：由等差数列的定义知an+1an=d,当d0时，an+1_an即an为递增数列；当d=0时，an+1_an即an为常数列；当d0时，an+1_an即an为递减数列.注：等差数列不会是摆动数列.【精典范例】【例1】第一届现代奥运会于1986年在希腊雅典举行，此后每年举行一次奥运会如因故不能举行，届数照算（）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；（）xx年北京奥运会是第几届？2050年举行奥运会吗？【解】 【例2】在等差数列a中，已知a，a，求a【解】听课随笔【例3】某滑轮组由直径成等差数列的个滑轮组成已知最小和最大的滑轮的直径分别为和，求中间四个滑轮的直径【解】【追踪训练一】：1已知an是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（ ）A.36 B.30C.24 D.182.等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则_.诺沃尔（）在年发现了一颗彗星，并推算出在年、年、年人们都可以看到这颗彗星，即彗星每隔年出现一次（）从发现那次算起，彗星第次出现是在哪一年？（）你认为这颗彗星在年会出现吗？为什么？【解】全国统一鞋号中，成年男鞋有种尺码，其中最小的尺码是，各相邻两个尺码都相差，其中最大的尺码是多少？一个等差数列的第项等于第项与第项的和，且公差是，试求首项和第项【选修延伸】【例4】等差数列an中，a1=23，公差d为整数，若a60,a70.（1）求公差d的值;（2）求通项an.【解】【例5】甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示甲调查表明:从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡乙调查表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个请您根据提供的信息说明：第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了？请说明理由；哪一年的规模最大？请说明理由【解】听课随笔【追踪训练二】：1.首项为24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（ ）A.dB.d3 C. d3 D.d32.在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8等于（ ）A.45 B.75 C.180 D.3003.如果等差数列an的第5项为5，第10项为5，那么此数列的第一个负数项是第_项.4.已知等差数列的第10项为23，第25项为22，则此数列的通项公式为_.5.已知数列an满足an+12=an2+4，且a1=1,an0，求an.6.若xy，两个数列：x，a1，a2，a3，y和x，b1，b2，b3，b4，y都是等差数列，求的值.【师生互动】学生质疑教师释疑