2019-2020年高中数学 第二章平面向量导学案 北师大版必修4.doc

2019-2020年高中数学 第二章平面向量导学案 北师大版必修4【学习目标】了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何意义和几何表示。【学习重点】理解向量的概念，向量的几何表示和相等向量的含义【学习难点】理解向量的概念、平行或共线向量的概念【学习过程】1. 举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？A(起点) B（终点）a2.向量的表示方法有哪些？几何表示法：有向线段有向线段定义：。 记作： 注意：起点一定写在终点的前面。 有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度 有向线段的三要素：起点、方向、长度字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即可表示为（印刷时用黑体字）3. 向量的模的概念是如何定义的？ 向量的大小长度称为向量的模。记作：| 模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：(1)零向量长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的. 注意与0的区别 (2)单位向量长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。思考：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。 与是否同一向量？ 答：不是同一向量。 有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？ 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。5.向量间的关系：1 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc 记作： 规定：与任一向量平行2 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：= 规定：= 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。3 共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ， 所以平行向量也叫共线向量。C O B A知识点小结（学生总结，其它学生补充）向量及其表示方法.向量的模.零向量与单位向量（零向量的方向任意；单位向量不一定相等）相等向量与平行向量.例1：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、相等的向量；分别写出图中与向量、共线的向量.DE OABCF 【巩固练习】【学后反思】【作业布置】