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2019-2020年高一年级数学223二分法求方程近似解学科基础教案教学目标：1、了解逼近法，学习二分法的操作方法 2、理解逼近思想，极限思想 3、适当借助现代化计算工具，变人解为机器解教学重点：二分法的掌握教学难点：对二分法的理论支撑的理解教学过程：一、设置情境：班级测试成绩喜人。请一名同学猜测班级某门均分，如果他报出分数与成绩不符，老师提示所猜分数比实际成绩“高了”或“低”了，直到这名同学猜对为止。设问：当“高”或“低”提示各出现一次时，同学们已知道实际成绩的最初范围，问如何最快的猜到实际成绩。 归纳：1、先尝试估计一个数值，如果高了，再报低的数值与一半数值的和的一半；如此往复，直到猜对。 2、这种步步逼近所求数值迂回的方法叫做二分法，带著感性认识，进入二分法的学习二、课前预习检查、作业订正讲评三、新课讲授1、二分法是把包含方程根的区间平分为两个区间，这样根必在这两区间的其中一个内，逐步进行下去就可以找到一个很小的含有方程的区间，从而求出方程的近似解2、二分法求方程f(x)=0近似解的一般步骤 （1）去一个区间，使令 （2）取区间的中点， （3）计算 若=0，则就是=0的解，计算终止；若，则解在中，令若，则解在中，令； （4）取区间的中点，=，重复第（2）（3）步骤，直到第（n）步，方程的解位于区间内 （5）当精确到规定的精确度的近似值相等时，那么这个值就是所求的近似值四、例题讲解 例1、利用计算器，求方程的一个近似解（精确到0.1） 例2、利用计算器，求方程lgx=3-x的近似解（精确到0.1）注：（1）设函数f(x) ,借助图像，由f(2)0,f(3)0.缩小根所在范围 （2）重复取值过程，进一步缩小根所在区间，直到精确范围 （3）简述求解过程，加深对二分法的理解例3、分别就a=2,a=和a=画出函数的图像，并求方程的解的个数问题：当0a1时，有几解？四、课堂小结、学生活动五、板书设计六、教后记课后作业：班级 姓名 学号1、 求证：方程的根一个在区间（-1，0）内，另一个在（1，2）内2、利用计算器，求下列方程的近似解（精确到0.1）(1) (2)lg2x=-x+1(3) (4) 2、 已知函数在区间(-1，1)上有唯一零点(1) 求实数的a的取值范围(2) 若，用二分法求方程在区间(-1，1)上的根3、 画出函=数的图像，并判断方程解的个数
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