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2019-2020年高三物理一轮复习 第10章 第5讲 实验十一：探究单摆周期与摆长的关系练习（选修3-4）非选择题(共30分)1.(xx浙江兰溪一中摸底,13)(12分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中,某实验小组在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时,且计数为1,到第n次经过最低点所用的时间为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l,再用游标卡尺测得摆球的直径为d。(1)该单摆的摆长为。(2)该单摆的周期为。(3)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=。(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的。A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间C.以摆线长作为摆长来计算D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算2.(xx浙江温州二模)(10分)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中,请回答下列问题。现已提供了以下器材:铁架台、夹子、毫米刻度尺、游标卡尺、细线。为了完成实验,还必须从图1中挑选出一些实验器材,其名称是(漏选或多选得零分)。图1甲、乙两组同学将单摆按如图2所示的方式悬挂,你觉得比较合理的是(填“甲”或“乙”)。图2正确挂起单摆后,将摆球从平衡位置拉开一个小角度静止释放,使摆球在竖直平面内稳定摆动,当摆球经过(填“平衡位置”或“最大位移处”或“任意位置”)时开始计时,并计数为“1”,当摆球第49次经过此位置时停止计时。读出这段时间为t,则单摆的周期T=。实验小组又利用单摆周期公式来测量当地的重力加速度g。为使测量结果更准确,利用多组数据求平均值的办法来测定g值。小组成员设计了如下的记录表格,你认为表(填“A”或“B”)设计得比较合理。表A1234平均值g/ms-2L/mT/s表B1234平均值L/mT/sg/(ms-2)3.(xx河北衡水中学月考)(8分)某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验,但没有合适的摆球,他找到了一块大小为3 cm 左右、外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是:A.将石块用一根不可伸长的细线系好,结点为M,将线的上端固定于O点;B.用刻度尺测量OM间细线的长度L作为摆长;C.将石块拉开一个大约30的角度,然后由静止释放;D.从摆球摆到最高点时开始计时,测出50次全振动的总时间t,由T=t/50得出周期;E.改变OM间细线的长度再做几次实验,记下相应的L和T;F.求出多次实验中测得的L和T的平均值,作为计算时使用的数据,代入公式g=求出重力加速度g。(1)你认为该同学以上实验步骤中有错误的是(填步骤序号)。(2)该同学用OM的长作为摆长,这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。(3)在修正实验过程中的错误后,若测得OM的长为L1时,对应的周期为T1;OM的长为L2时周期为T2,则当地的重力加速度值为。非选择题1.答案(1)l+(2)(3)(4)BD解析到第n次经过最低点的周期数为,该单摆的周期为T=,由单摆周期公式得T=2,联立解得g=。若单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了,测量的周期增大,即t增大,由此可知,测得的重力加速度的值偏小,选项A错误;若把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间,由g=可知测得的重力加速度的值总是偏大,选项B正确;若以摆线长作为摆长来计算,由g=可知测得的重力加速度的值总是偏小,选项C错误;以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,由g=可知测得的重力加速度的值总是偏大,选项D正确。2.答案停表、铁球甲平衡位置t/24B解析根据实验原理还需要的计时仪器是停表,为了满足单摆受到的重力远大于阻力,所以摆球要选择小而重的铁球。该实验要求摆球在运动过程中摆长不变,所以悬点必须是固定不变的。因此甲悬挂方式较合理,乙悬挂方式摆球在运动过程中,摆长会发生改变。为了减小实验误差,应在摆球经过平衡位置时开始计时。正确的做法是在第一次经过平衡位置时开始计时,并计数为“0”,以后每次同方向经过平衡位置才算经过一个完整的周期。题中情况实际上只经过24个完整的周期,故T=t/24。对于实验中的多次测量求平均值,应该是在摆长不同的情况下分别求出重力加速度的值然后取平均值,故表B设计得比较合理,表A没有实际物理意义。3.答案(1)BCDF(2)偏小(3)解析(1)单摆周期公式T=2中L为摆长,即悬点到石块重心间的距离,B中误把线长当做摆长而错;单摆符合简谐运动的条件是最大摆角小于5,故C错;测周期应从平衡位置开始计时,D错;应将多次实验计算的g值求平均值,F错。(2)此单摆的实际摆长l=L+r,其中r为结点到石块重心的距离,因此重力加速度实际应为g=,可知测量值g=偏小。(3)由周期公式可知T2=,所以=(L1+r),=(L2+r),解得g=。
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