资源描述
2019-2020年高三上学期第一次调研考试(数学文)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1在复平面内,复数对应的点位于(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2已知、均为非零向量,条件p: ,条件q:与的夹角为锐角,则p是q成立的 A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 3已知圆的方程为,那么该圆的一条直径所在直线的方程为(A)(B)(C) (D)来源: wx.jtyjy./ WX.JTYJY./4用数学归纳法证明=,在验证n=1时等式左端应为( )A1 B C D 5在等比数列中,若,则等于(A)(B)(C)17(D)16132正(主)视图俯视图侧(左)视图6一个四棱锥的底面为长方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是 (B) (C) (D)7的内角,的对边分别为,若,则的面积等于(A) (B) (C) (D) 8.f(x)= 是上的减函数,那么a的取值范围(A) (B) (C) (D)来源: wx.jtyjy./.9函数的图象大致形状是 A B C D10已知二次曲线,则当时,该曲线的离心率的取值范围是 A B C D11二项式的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为 A7 B12 C14 D512从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为 A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 开始输出结束是否13执行如图所示的程序框图,输出的结果 14如图,二面角的大小是60,线段.,AB与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 . 15、设,则目标函数取得最大值时,= 78910Px0.10.3y16、某射手射击所得环数的分布列如下:已知的期望E=8.9,则y的值为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17、(本小题满分12分)如图3,已知直四棱柱中,底面是直角梯形,是直角,求异面直线与所成角的余弦值大小来源: wx.jtyjy./.来源: wx.jtyjy./ WX.JTYJY./18、(本小题满分12分)已知,两点,曲线上的动点满足.()求曲线的方程;()若直线经过点,交曲线于,两点,且,求直线的方程.19、(本小题满分12分)函数=2x3+3x2-12x+2 ()求曲线在点处的切线方程;()求函数在上的最小值.20、(本小题满分12分)已知数列,设 ,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn; 21、(本小题满分12分)已知集合A=,集合B=,其中,设全集I=R,欲使BA,求实数a的取值范围。22、(本小题满分10分)请考生在A、B中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。A、选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 ,是椭圆上任意一点,求点到直线的距离的最大值;B、选修4-5:不等式选讲来源: wx.jtyjy./ WX.JTYJY./设a,b是非负实数,求证:数学(文科)答案方法二:依题意,直线的斜率存在,设其方程为 由 得 令,解得 设, 则 , 8分因为,所以为的中点,从而将代入 、 ,得,消去得 , 10分解得, 所以直线的方程 12分19、仿照理科答案()切线方程为,即 5分()当x=1时,函数取得最小值,最小值为-7 12分20、解:(1)由题意知,数列的等差数列(2)由(1)知,于是两式相减得22、A、解: 直线的参数方程为 为参数)故直线的普通方程为 因为为椭圆上任意点,故可设其中。 因此点到直线的距离是所以当,时,取得最大值。B、证明:由a,b是非负实数,作差得 *当时,*0,当ab时,*0综上,
展开阅读全文