2019-2020年高三上学期第一次调研考试（数学文）.doc

2019-2020年高三上学期第一次调研考试（数学文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限2已知、均为非零向量，条件p: ，条件q:与的夹角为锐角，则p是q成立的 A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 3已知圆的方程为，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（A）（B）（C） （D）来源: wx.jtyjy./ WX.JTYJY./4用数学归纳法证明=，在验证n=1时等式左端应为（ ）A1 B C D 5在等比数列中，若，则等于（A）（B）（C）17（D）16132正(主)视图俯视图侧(左)视图6一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 （B） （C） （D）7的内角，的对边分别为，若，则的面积等于（A） （B） （C） （D） 8.f(x)= 是上的减函数，那么a的取值范围（A） （B） （C） （D）来源: wx.jtyjy./.9函数的图象大致形状是 A B C D10已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是 A B C D11二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为 A7 B12 C14 D512从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 开始输出结束是否13执行如图所示的程序框图，输出的结果 14如图，二面角的大小是60，线段.，AB与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 . 15、设，则目标函数取得最大值时，= 78910Px0.10.3y16、某射手射击所得环数的分布列如下：已知的期望E=8.9，则y的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17、（本小题满分12分）如图3，已知直四棱柱中，底面是直角梯形，是直角，求异面直线与所成角的余弦值大小来源: wx.jtyjy./.来源: wx.jtyjy./ WX.JTYJY./18、（本小题满分12分）已知，两点，曲线上的动点满足.（）求曲线的方程；（）若直线经过点，交曲线于，两点，且，求直线的方程.19、（本小题满分12分）函数=2x3+3x2-12x+2 （）求曲线在点处的切线方程；（）求函数在上的最小值.20、（本小题满分12分）已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； 21、（本小题满分12分）已知集合A=，集合B=,其中，设全集I=R,欲使BA,求实数a的取值范围。22、（本小题满分10分）请考生在A、B中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。A、选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 ,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值；B、选修4-5：不等式选讲来源: wx.jtyjy./ WX.JTYJY./设a,b是非负实数，求证：数学（文科）答案方法二：依题意，直线的斜率存在，设其方程为 由 得 令，解得 设， 则 ， 8分因为，所以为的中点，从而将代入 、 ，得，消去得 ， 10分解得， 所以直线的方程 12分19、仿照理科答案（）切线方程为，即 5分（）当x=1时，函数取得最小值，最小值为-7 12分20、解：（1）由题意知，数列的等差数列（2）由（1）知，于是两式相减得22、A、解： 直线的参数方程为 为参数）故直线的普通方程为 因为为椭圆上任意点，故可设其中。 因此点到直线的距离是所以当，时，取得最大值。B、证明：由a,b是非负实数，作差得 *当时，*0，当ab时，*0综上，