2019-2020年高一物理第五章机械能及其守恒定律教案 必修2.doc

2019-2020年高一物理第五章机械能及其守恒定律教案 必修2任何人类活动都离不开能量。例如，现代化的生活离不开电厂供应的电能；现代交通离不开汽油燃烧释放的化学能；核电站要利用某些原子核裂变时释放的核能；人类生活需要摄入食物中的化学能；植物的生长依赖太阳能在长期科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，如动能、势能、电磁能、核能等等，并且发现不同形式的能量可以互相转化，在转化过程中遵从能量守恒这个基本原理。这章我们要研究的，就是动能、势能及其相互转化的规律。5.1 追寻守恒量教学目标1知识与技能 (1)理解动能、势能及能量的概念与意义。(2)了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中十分重要的关系， (3)通过具体的事例使同学们对守恒观念有初步的认识2过程与方法 (1)再微一次伽利略的斜面实验，启发大家对守恒思想的认讥 (2)利用自制教具(如单摆)的演示，帮助同学们建立能量守恒的观念3情感、态度与价值观通过动能、势能间的相互转化来研究生活中的物体的运动，培养热爱生活的情趣。教学重点：理解动能、势能的含义。教学难点：在动能和势能转化的过程中体会能量守恒。教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。教学活动（一）引入新课教师活动：指导学生列举生活中能量转化的例子，让学生初步体会“能量”在人类生活中的重要性。学生活动：积极思考，列举实例。学生代表发言，其他同学补充。教师活动：总结点评学生的发言情况，引出课题。（二）进行新课1、对能量概念的学习教师活动：让一位学生大声朗读教材开头费恩曼的话，让学生体会能量守恒定律的重要性。课件展示“伽利略斜面实验”，通过动画展示，让学生感受到“有某一量是守恒的”。阅读P2第四自然段学生活动：教师活动：教师帮助学生总结，得出“能量”的概念。2、对势能、动能概念的学习教师活动：课件展示“势能和动能的相互转化”，通过动画展示，建立势能和动能的概念，并让学生感受到“势能和动能”是可以转化的，但总和是不变的。学生活动：认真观看课件演示，用心体会，并发表见解。教师活动：引导学生阅读教材，并用能量的观点，解释“小球”释放后为什么会重新回到原来的高度。点评：培养学生观察问题分析问题的习惯，培养学生的探究意识和进一步学习的欲望。教师活动：提出问题：如果不采用能量的概念，用我们以前的语言能否解释这个实验？这种描述具有什么局限？学生活动：思考老师的问题，讨论后学生代表发言。阅读P3第三自然段教师活动：针对学生的回答进行点评。点评：教师求追不舍，设置疑问，进一步激发学生的探究意识和学习的欲望。（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）实例探究关于机械能相互转化的实例分析例以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。在这个例子中是否存在着能的总量保持不变？解析：竖直上抛运动的小球，首先由动能转化为势能，达到最高点时，动能为零，势能达到最大，在下落时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，势能又转化为动能。在小球运动过程中，小球的机械能总量保持不变。5.2 功教学目标1知识与技能 (1)理解功的概念和做功两个要素。(2)会利用公式进行有关运算2过程与方法 (1)理解正、负功的含义，能解释相关现象 (2)W=Flcosa要灵活运用3情感、态度与价值观 (1)生产、生活中处处体现了功的问题 (2)合理、正确地做“功”有益于社会教学重点理解功的概念及正负功的意义。教学难点：利用功的定义式解决有关问题。教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。教学活动（一）引入新课教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么? 学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。 扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的位移。 导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。（二）进行新课1、推导功的表达式教师活动：如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？投影问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。 学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。W=Fs教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？投影问题二：物体m在与水平方向成角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W1W2=W1=F1s=Fscos教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：W=FscosW表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，力F和位移之间的夹角。功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。在SI制中，功的单位为焦。1J=1Nm在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。2、对正功和负功的学习教师活动：指导学生阅读课文P5的正功和负功一段。通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是180。那么，在这个范围之内，cos可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。学生活动：认真阅读教材，思考老师的问题。当=/2时，cos=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；当/2时，cos0，W0。这表示力F对物体做正功；当/2时，cos0，W0。这表示力F对物体做负功。教师活动：投影学生画图情况，点评、总结。点评：培养学生分析问题的能力。教师活动：指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明。学生活动：阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。教师活动：倾听学生回答，点评、总结。功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。 功的正负是借以区别谁对谁做功的标志功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。3、几个力做功的计算教师活动：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢? 投影例题：如图所示，一个物体在拉力F1的作用下，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少?学生活动：认真审题，解决问题。教师活动：投影学生解题过程，点评总结。解析：物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90；F1所做的功为：W1=Fscos，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180=-F2s。各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cos-F2）s根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cos-F2 合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：W=Fscos=（F1cos-F2）s 总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。教师活动：投影例题：一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2N。求外力对物体所做的总功。学生活动：认真审题，解决问题。教师活动：投影学生解题过程，点评总结。解析：拉力F1对物体所做的功为W1= F1scos37=16J。摩擦力F2对物体所做的功为W2= F2scos180= -8.4J。外力对物体所做的总功W=W1W2=7.6J。（另解：先求合力，再求总功）点评：通过实际问题的应用，培养学生独立分析问题的能力。（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）实例探究对“功”的理解例1水流从高处落下，对水轮机做3108J 的功，对这句话的正确理解是（ ）A水流在对水轮机做功前，具有3108J的能量B水流在对水轮机做功时，具有 3108J的能量C水流在对水轮机做功后，具有 3108J的能量D水流在对水轮机做功的过程中，能量减少3108J解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了3108J的功，则有3108J的机械能减少了。故答案应选D。点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。关于“功”的计算例2以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的 大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 （ ） A零 B C D解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。答案：C点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒力）该力所做的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再求平均力所做的功。巩固练习 1、起重机将质量为100 kg的重物竖直向上移动了2，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?每个力做了多少功?是正功还是负功?（不计阻力，=9.8/s2） （1）匀加速提高，加速度a1=0.2/s2； （2）匀速提高；（3）匀减速下降，加速度大小a2=0.2/s2.答案：（1）拉力和重力；W拉=2103J，W= -1.96103 J；拉力做正功，重力做负功（2）拉力和重力；均等于1.96103 J；拉力做正功，重力做负功（3）拉力和重力；拉力做功-2103 J；重力做功1.96103 J；拉力做负功，重力做正功ABFH2、如图在光滑的水平面上，物块在恒力F=100 的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，=2.4，=37，=53，求拉力F做的功。答案：100 J5.3 功 率教学目标1知识与技能1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。2、，的运用2过程与方法1、通常指平均功率，为瞬时功率2、，分析汽车的启动，注意知识的迁移3情感、态度与价值观感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。教学重点：理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。教学难点：正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。教学活动新课导入 师：在学习了功之后，我们来回忆一下这样的问题：力对物体所做的功的求解公式是什么? 生：功的定义式是WFLcosa 师：那么只用这一个式子就可以完全描述物体做功这个问题吗?现在我们来看这样一个例子 (多媒体分别演示两幅画面，并进行对比) 画面一：一台起重机在1 min内把l t重的货物匀速提到预定的高度 画面二：另一台起重机在30 s内把1 t货物匀速提到相同的高度 师：这两台起重机做的功是不是一样呢? 生：两台起重机对物体做功的大小相同 师：那么这两台起重机做功有没有区别呢?区别是什么? 生：这两台起重机做功还是有区别的区别就在于他们做功的快慢不一样 师：为了进一步研究力对物体做功的快慢，我们进入这一节课的主题：功率新课教学一、功率 师：还是刚才这两台起重机，它们对物体做功的不同之处在哪里，请大家指出来 生(同时回答)：它们做功的快慢不同 师：怎样比较它们做功的快慢呢? 生：它们完成这些功所用的时间不同，第一台起重机做功所用时间长，我们说它做功慢；第二台起重机做同样的功，所用的时间短，我们说它做功快 师：这样研究的前提条件是什么? 生：它们做的功相同，在做功大小相同的条件下比较所用的时间，时间越短，做功越快 师：还有没有其他的比较方法? 生：如果时间相同，可以比较做功的多少在相同的时间内做功越多做功越快 师：做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功如果时间不同，力对物体做的功也不同，那么怎样比较力做功的快慢?生：我们可以用力对物体做的功和物体所用时间的比值来表示师：在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值w/t，叫做功率用p表示，则Pw/t那么功率的物理意义是什么?生：功率是描述力对物体做功快慢的物理量师：上式是功率的定义式，也是功率的量度式，P与w、t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：Wpt根据公式，功率的单位是什么?生1：由功率的定义式可知，功率的单位由功和时间的单位决定，功率的单位应该是Js生2：我记得初中所学的功的单位是瓦特，符号是W师：这两种表示方法是等效的，以后我们就用瓦特作为功率的单位，符号是w除了瓦特这个单位之外，功率还有一些常用单位，例如千瓦(kW)，它和W之间的换算关系是1 kW1 000W另外还有一个应该淘汰的常用单位马力，1马力735 W 师：功率的这种定义方法叫做什么定义方法?生：比值定义法师：我们以前学过的哪一个物理量也是用这种方法来进行定义的?生l：这样定义的物理量非常多，例如密度的定义是质量和体积的比值，压强的定义是压力和面积的比值，电阻的定义是电压和电流的比值等等生2：高中物理中的速度的定义是位移和时间的比值，加速度是速度变化量和时间的比值师：某一个物理量与时间的比值叫做这个物理量的变化率，速度是位移的变化率，加速度是速度的变化率，功率应该叫做功的变化率你还能不能举出这样的例子?生：一天内温度在不同时段变化的快慢是不一样的，我们就可以用温度的变化率来表示温度变化的快慢师：刚才这位同学举的例子很好，希望同学们仔细观察，找出更多的这种表示的例子师：公式pw/t是平均功率还是瞬时功率?生1：pw/t指平均功率生2：我觉得用这个公式也可以表示瞬时功率，当t0。时，即表示瞬时功率师(微笑鼓励)：这位同学补充得非常好我们在什么地方也学过这种方法?生：在对速度进行定义时我们也用了这种方法，速度的定义式是vxt，这个公式即可以表示平均速度，也可以表示瞬时速度，方法是当t0时，公式表示的速度就是瞬时速度师：这种方法叫做极限的方法，我们在今后学习中有很多地方要用到这种方法，希望大家认真体会师：下面大家阅读教材7页“额定功率和实际功率”一段，提出问题，你对“额定功率和实际功率”是怎样理解的?学生阅读课本相关内容，思考并回答老师的提问交流与探究把一枚硬币放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使硬币开始下滑，如图531所示仔细分析一下，在下滑的过程中硬币共受到几个力的作用?哪些力做正功?哪些力做负功?哪些力没有做功?如果使斜面的倾角增大，情况会有什么变化?倾角增大时，功率是否也增大?二、额定功率和实际功率生：实际功率：指机器工作中实际输出的功率额定功率：指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值师：额定功率和实际功率的关系是什么?生：机器不一定都在额定功率下工作实际功率总是小于或等于额定功率实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏师：那么在机车启动和运行过程中，发动机的功率是指的牵引力的功率还是合外力的功率?生：应该是指的牵引力的功率，因为发动机是提供牵引力的师：在功的公式中功与力和位移有关，功率的定义式中功率与功和时间有关，那么功率和速度又有什么关系呢?大家通过几个相关的公式来推导一下三、功率和速度(学生思考老师提出的问题，推导功率与速度的关系式)生：根据功的计算式wFLcosa和功率的计算公式Pw/t，可以得到PFLcosa/t，而Lt=v，所以PFvcosa. 师：a指的是什么?什么时候a0? 生：a指的是受力方向和速度方向的夹角，当力的方向和速度方向在一条直线上时，a0 师：我们把这个公式简化一下，当ao时PFv，那么这个公式是表示的平均速度还是瞬时速度呢? 生：公式pFv中若v表示在时间t内的平均速度，p就表示力F在这段时间t内的平均功率；如果时间t取得足够小，公式PFv中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的瞬时功率问题：汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。根据公式P=Fv：当功率P一定时，F与v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。当速度v一定时，P与F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。起重机吊起同一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。讨论与交流 有同学认为：根据pFv。，机械的功率p一定，F与v成反比，那么，当v趋于零时，F将趋于无穷大；当F趋于零时，v趋于无穷大因此，哪怕功率较小的机械，也可能获得很大的牵引力或很大的运动速度你对此有何看法?同学们展开讨论，发表各自的观点小结本节讲述功率的概念、功率公式的应用功率的概念、功率的物理意义是本节的重点内容，如果学生能懂得做功快慢表示的是能量转化的快慢，自然能感悟出功率实际上是描述能量转化快慢的物理量要使学生确切地理解公式pFv的意义，要通过例题的教学，使学生会应用基本公式进行计算，对平均功率和瞬时功率有所理解瞬时功率的概念学生较难理解，这是难点学生往往认为，在某瞬时物体没有位移就没有做功问题，更谈不上功率了如果学生没有认识到功率是描述能量转化快慢的物理量，这个难点就不易突破，因此，在前面讲清楚功率的物理意义很有必要，它是理解瞬时功率概念和物理意义的基础关于发动机的额定功率与汽车的最大速率之间的关系，最好采用课后专题讲座的形式进行，以便通过分析汽车由开动到匀速行驶的物理过程，使学生养成分析物理过程的习惯，避免简单地套用公式这里可以增加一节习题课，对前三节也就是第一单元进行复习，总结这几节的规律关于功率的计算例1质量m=3 kg的物体，在水平力F=6的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s，求：（1）力F在t=3 s内对物体所做的功。 （2）力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。解析：物体在水平力F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a=2 m/s2，则：物体在3 s末的速度v=at=6/s物体在3 s内的位移s=at2=9 m（1）力F做的功W=Fs=69 J=54 J（2）力F在3 s内的平均功率P=18 W（或W=18 W ）（3）3 s末力F的瞬时功率P=Fv=66 W=36 W 关于机车的启动问题例2汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10/s2，问： 汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少? 若汽车保持0.5/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间? 解析：当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a=，速度达到最大值vm，据公式=Fv，可得出汽车最大速度vmP额=Fv=fvm12m/s汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候，设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵，阻力为f，据牛顿第二定律，有F牵=fma=0.1mgma=7500当汽车的功率增大到额定功率时，汽车做匀加速过程结束，设这时汽车的速度为vm，据功率公式P=Fv 得：8 m/s设汽车能维持匀加速运动的时间为t0，则：vm =at0得：t0=vm /a=16s5.3 功率学案基本概念一、功率功率是描述做功 快慢的物理量，其定义式为 在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，符号是 1W 。常用单位有 ，与国际单位的换算关系是 。二、额定功率机器名牌上标注的功率值是 ，是发动机 工作是的功率，实际功率往往 这个值。三、功率与速度1、物体在恒力作用下从开始计时到时刻t发生的位移为l ，若力的方向与物体的运动方向在同一直线上，这力所做的功W ，物体的平均速度为 ，F的平均功率为P ，用速度表示为 。2、物体在恒力作用下从开始计时到时刻t发生的位移为l，若力的方向与物体的运动方向成一夹角，这力所做的功为W ，物体的平均速度为 ，F的平均功率为P ，用速度表示为 。3、当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系为 ，要增大牵引力就必须 ，也可以通过 来提高速度。 反馈练习1一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（ ）A B C D2卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）APt Bfs CPtfs D3火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（ ）A火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大B火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小C当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率这时应减小D当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比4同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是（ ）A、 B、C、 D、5如图8-8甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（ ）（g取）A物体加速度大小为 BF的大小为21NC4s末F的功率大小为42W D4s内F做功的平均功率为42W6设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）A2P B4P C8P D无法确定7质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的前2s内重力对物体做的功是_，这2s内重力对物体做功的平均功率是_，2s末，重力对物体做功的即时功率是_。（g取）8.在倾角为的斜面上，有一质量为m的物体沿斜面下滑，当物体的速度大小为v时，重力的瞬时功率为多大？9.作平抛运动的物体，质量为m，某时刻的速度为v，与水平方向的夹角为，此时重力的瞬时功率为多大？10质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶。若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为，当汽车以速率行驶时，它的加速度是多少？11一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a1ms2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10ms2，求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间tm (2)汽车开始运动后第5s末的瞬时功率 (3)汽车的最大速度m (4)如果汽车起动匀加速5s后做匀速直线运动，则汽车匀速运动的实际功率多大？5.4 重力势能教学目标1知识与技能 1理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算 2理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关 3知道重力势能的相对性2过程与方法 用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程3情感、态度与价值观 渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣教学重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系教学难点：重力势能的系统性和相对性教学方法：探究、讲授、讨论、练习教具准备：铁球(大小、质量均不同)两个、透明玻璃容器、沙子，投影片教学活动新课导入 打桩机的重锤从高处落下，把水泥桩打进地里；苹果自高处下落；飞机投弹等等 师：从刚才的画面中，同学们想到了什么，从做功和能量转化的角度分析问题生：重锤把水泥桩打进地里；苹果自高处下落；飞机投下的炸弹等物体下落过程中它们受到的重力对它们做了功据功和能的关系，既然重力做了功，表明这些物体在没有下落之前具有能因为一个物体能够对外做功，所以这个物体具有能量师：这个能量与什么因素有关?生：与物体所处的高度有关师：由于物体被举高而使物体具有的能量是什么能?生：在初中我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能师：那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢?本节课我们就来学习这个问题新课教学一、重力的功师：重力做功与什么因素有关呢?我们现在就通过几个例子来探究一下(多媒体投影教材上的图541、图542、图543，让学生独立推导这几种情况下重力做的功)师：比较容易做的是哪一个问题?生：第一个和第二个问题师：为什么这两个问题容易研究呢?生：因为这两个问题中物体运动的路径是直线，所以在研究重力做功问题上比较容易研究师：那么这两个问题的答案是什么呢?生l：第一个问题中WGmgh=mghl一mgh2生2：第二个问题中WG=mgcosa=mghmgh1一mgh2；，和第一个问题中所求出的答案相同师：我们大胆猜想一下，第三个图中重力做的功和前两个是否相等呢?生：可能是相等的师：我们来验证一下我们的猜想，第三个图的困难在哪里?生：力做功的路径是曲线师：我们怎样突破这个难点呢?生1(很为难)：这是力在曲线上做功的情况，不容易研究生2：我记得在第二节学习力对物体做功的问题时曾经接触过有关变力做功的问题师(鼓励)：说说看，解决的途径是什么?生2：曲线问题不容易解决，我们可以把这一条曲线看作由很多小的直线组成，这样把每小段直线上重力做的功合起来就是整个过程中重力做的总功师(表扬)：这个同学分析得非常好，根据这个同学的分析方法，第三个问题的答案应该是什么呢?生：在第三种情况下重力做的功和前两种情况中重力做的功相同师：我们可以得到什么样的结论?生：重力做功与路径无关 师：既然重力做功与路径无关，那么它与什么因素有关呢?生：与物体的初末位置有关师：具体的表达式是什么?生：WG=mgh1一mgh2，其中hl和h2表示物体所处位置的高度 师：很好，可见物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量.课堂训练1沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法正确的是 ( )A沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多 B沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多 D上述几种情况重力做功同样多2将一物体由A移至B，重力做功 ( ) A. 与运动过程中是否存在阻力有关 B与物体沿直线或曲线运动有关 C. 与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D与物体发生的位移有关 参考答案 1D解析：重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同 2D解析：重力做功只与重力方向上发生的位移有关，与物体运动所经过的路径，与物体的运动状态都没有关系二、重力势能 实验与探究 探究影响小球势能大小的因素有哪些 准备两个大小相同的小球：一个钢球、一个木球，再盛一盆细沙如图。5.4l所示在沙盆上方同一高度释放两个小球，钢球的质量大，在沙中陷得较深些 让钢球分别从不同的高度落下，钢球释放的位置越高，在沙中陷得越深 请同学们亲自做实验探究一下重力势能的大小与哪些因素有关 师：下面大家阅读教材1112页“重力势能”一段，回答下面几个问题 学生阅读课文，可以把问题用多媒体投影到大屏幕上 师：怎样定义物体的重力势能? 生：我们把物理量mgh叫做物体的重力势能 师：为什么可以这样来进行定义?生：这是因为mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变化而变化 师：重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述? 生：Ep=mgh，物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积 师：重力势能是矢量还是标量? 生：与所有的能量一样，重力势能也是标量 师：重力势能的单位是什么?符号是什么? 生：重力势能和其他能量一样，它们的单位和功的单位相同，都是焦耳，符号是J 师：重力势能与什么因素有关?你能否列举生活中的实例加以说明? 生：根据重力势能的表达式，重力势能与物体所受到的重力和物体的相对高度有关例如塔吊上吊着的重物比较可怕，但是当这个重物被放下之后就不再可怕了，因为物体被放下之后重力势能减少了；再例如树梢上的树叶，虽然所处位置比较高，但是由于它受到的重力比较小，所以它虽然比塔吊上的物体可能还高，但是我们并不感觉害怕它 师：刚才这位同学分析得非常好根据重力势能的定义式，它和重力做功的表达式非常相似，么它们之间的关系是什么呢? 生：当物体由高处向低处运动时，重力做正功，物体重力势能减少，也就是WG0，Ep1Ep2；当物体从低处运送到高处时，重力做负功(或者说物体克服重力做功)，重力势能增加，也就是WG0，EplEp2 师：它们的数值具体用一个公式应该如何表示? 生1：它们之间的关系应该是WGEp 生2：当物体受到的重力做正功时，物体重力势能减少；当物体克服重力做功时，物体重力势能增加，所以说重力势能的变化量和重力做功之间的关系应该是互为相反数，用公式表示应该为：WG一Ep 师(鼓励)：刚才这个同学补充得相当好下面大家阅读一下课本12页“说一说”，回答上面提出的问题 (学生阅读思考回答有关问题) 师：如果重力的功与路径有关，即对应于相同的起点和终点，重力对同一物体做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗? 生：当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的实际情况 师：当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢?为什么? 生：不行，摩擦力做功与路径有关。 下面一讨论与交流供老师参考讨论与交流 物体从A点出发，分别沿光滑斜面下滑和水平抛出到达同一位置B点(如图542所示)不计阻力，重力所做的功相同吗?你认为重力做功与物体运动的路径有关吗?为什么?请与其他同学讨论交流1当重力做负功时( ) A.重力势能一定增加 B重力势能一定减少 C物体速度可能增大 D物体速度可能减小2当重力对物体做正功时，物体的( ) A. 重力势能一定减少，动能一定增加 B重力势能一定增加，动能一定减少 C重力势能一定减少，动能不一定增加 D重力势能不一定减少，动能也不一定增加3下列关于重力势能的说法，正确的是( ) A重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关 B重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负 D重力势能的变化量等于重力对物体做的功4质量是50kg的人沿着长150 m、倾角为30的坡路走上土丘，重力对他所做的功是多少?他克服重力所做的功是多少?他的重力势能增加了多少?(g取10ms2)5在排球比赛中，某运动员用400 N的力把质量为270 g的排球从28 m的高度扣向对方的场地内在球被扣到落地的过程中，排球的重力势能变化了多少?(g取10ms2)参考答案 1ACD 2C 3AB解析：重力势能是跟相对位置有关的能量，势能的变化只跟重力做功有关，跟物体受不受其他力、其他力做不做功，以及物体的运动状态都没有关系而且它是标量，但有正负，正值表明物体处在零势能参考平面上方，负值表明物体处在零势能参考平面下方重力势能的变化量等于重力对物体做功的负值，也就是说，重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力所做的功；重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力所做的功。4-375X104J 375X104J 375X104J解析：重力对人做的功为WGmgcos(90+30)=50X10X150X(-0.5)J-375X104J 人克服重力所做的功为375X104J 重力势能增加了375X104J5高度减小，重力势能减少了756J 解析：Epmgh：0270X10X28=756J三、重力势能的相对性和系统性 (举例说明高度具有相对性，可以用身边的物体做实验，也可以投影演示) 师：我把课本放在桌面上，课本的高度是多少呢? 生1：大约是课桌的高度，约为1 m左右 生2：不对，它比一楼地面高出4m左右(假设学生在二楼) 师：这两位同学哪位同学错了呢? 生：两个同学都没错，只是选取的参考平面不同 师：我们可以得到一个什么结论? 生：物体所处相同位置时它的高度值可能不一样，是因为高度的参考平面不同 师：那么重力势能有没有相对性呢? 生：由于高度有相对性，所以重力势能也应该有相对性 师：我们在研究一个物体重力势能时应该怎么办? 生：应该也选择一个参考平面，在这个平面上物体的重力势能值为零 师(总结)：重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面参考平面选取不同，重力势能的数值就不同可见，重力势能具有相对性选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同 师：那么重力势能是谁具有的呢? 生(齐声回答)：当然是物体具有的 师：如果没有地球，有没有重力呢? 生(开始疑惑)：当然没有。 师：那么重力势能是谁具有的呢? 生：重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有的，而不是地球上某一个物体单独具有的， 师：不只是重力势能，任何形式的势能，都是相应的物体系统由于其中各物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作用而具有的能，是由各物体的相对位置决定的课堂训练 1，关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能小结 这节课内容不多但是非常重要，关键是如何研究势能，以后有关势能的学习，都可以从这节课的学习方法中得到借鉴例如分子势能，弹性势能，特别是电势能的研究，更有很多类似的地方，所以这节课一定要加以重视对于势能的学习，应该紧紧抓住力做功和对应势能的变化展开在这一节中，围绕重力做功和重力势能的变化展开，知道重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的，这一点学生往往容易忽略知道重力势能具有相对性，但重力势能的变化量是不变的所有这些知识，学生可能一时掌握不了，在今后的学习中还要注意逐步渗透5.5 探究弹性势能的表达式教学目标1知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法2过程与方法 1猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力 2体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用3情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识教学重点： 1探究弹性势能公式的过程和所用方法 2理论探究的方法教学难点： 1推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式 2图象方法解决问题教学方法：探究、讲授、讨论、练习教具准备：弹簧(两根，劲度系数不同)，小物块教学活动新课导入 实验演示 一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。 师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢? 生：小车速度减小了 师：小车速度为什么减小了? 生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了， 生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加 师：这种能量与什么因素有关? 生：与弹簧弹力做功有关 师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢? 生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能 师：(总结)发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素新课教学 师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。 生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大 生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。 师：要想验证刚才雨个同学的想法，我们应该怎样做? 生：可以通过实验先来粗略验证一下。 师：说一下你的思路 生：对于第一个同学的猜想，我们可以重复刚开始做的那个实验，把实验傲两次，两次分别用不同劲度系数的弹簧，使小车以相同的速度冲向静止的两个弹簧，看哪一个在相同的位移情况F速度减小得快。 师：好，我们可以通过实验验证这个同学的结沦 生：对于第二个同学的猜想，我们可以用这样一个实验来验证，让同一根弹簧在压缩量不同的情况下把质量相同的静止的小车推出，小车运动的距离越大说明弹簧对它做的功越多弹簧原来具有的弹性势能就越大。 师：好，现在我们通过实验验证一下我们的结论。 实验验证刚才这位同学的结论，注意条件是相同的弹簧在不同的压缩量的情况下推质量相同的小车，并且小车在粗糙程度相同的木板上运动 师：刚才我们都是通过实验来进行验证的能不能不通过实验的方法来进行验证呢? 生(感到很惊奇，存在疑问)，不通过实验也能行? 师：要研究弹性势能的大小与什么因素有关，我们应该从什么地方人手呢?大家和重力势能的研究对照一下。 生：重力势能的研究是从重力做功人手的，重力做多少功重力势能就变化了多少，所以研究弹簧弹性势能应该从弹力做功人手进行研究 师：当弹力做正功时，弹簧弹性势能应该怎样变化? 生：弹簧弹力做正功时应该是弹性势能减少的过程 师：那么弹力做负功呢? 生：应该是弹性势能增加的过程。 师；我们知道，重力势能具有相对性，弹性势能也应该具有相对性，我们要选择一个弹性势能为零的位置，大家认为哪个位置最合适呢? 生：我认为弹簧处于原长时是最合适的位置 师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能不管弹簧是被拉长还是被压缩，弹性势能值都是大于零的，我们可以只研究弹簧拉长的情况，弹簧被压缩的情况和弹簧被拉长的情况相似那么弹簧被拉长一段距离L时的弹性势能应该等于什么? 生：应该等于这个过程中弹力做功的大小。 师(总结)：我们就把求解某一位置处的弹性势能问题转化成求从原长到这个位置弹力做功的问题了 师：对于弹簧弹力做功问题，你知道弹簧弹力做功应该与什么因素有关呢? 生：当然是与力的大小和位移的大小有关。 师：这里的位移是指的什么? 生：是指的弹簧的形变量 师：力的大小与什么因素有关呢? 生：根据胡克定律，弹簧弹力的大小应该与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关