2019-2020年高二3月月考数学（理）试题 含答案(III).doc

2019-2020年高二3月月考数学（理）试题 含答案(III) 李龙起一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A10 B.20 C.30 D.1202. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A1440种 B960种 C720种 D480种3复数z在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个个个个5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A 40种 B60种 C 100种D 120种6. 曲线与坐标所围成的面积（ ） A. 4 B. 2 C. D. 37. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )A.72 B.60 C.48 D.528. （ ） A. B. C D. 9.AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( )A. B. C. D. 10.设,则的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D. 115位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种B20种 C25种 D32种12. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）A.360 B.240 C.120 D.72二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有种不同的方法（用数字作答）14. 展开式中的系数为_。15. 曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为 。16关于二项式，有下列命题：该二项展开式中非常数项的系数之和是1；该二项展开式中第六项为；该二项展开式中系数最大的项为第1002项；当时，除以的余数是。其中所有正确命题的序号是 。三、解答题（共6个小题，满分70分）17、求下列定积分（1） （2）18如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。 19六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （1）甲、乙不相邻；（2）甲、乙之间间隔两人；（3）甲不站左端，乙不站右端20 求曲线与轴所围成的图形的面积。21.在的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等。（1）求r的值；（2）写出展开式中的第4r项和第r+2项。22把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1） 43251是这个数列的第几项？（2） 这个数列的第96项是多少？（3） 求这个数列的各项和.高二数学月考理科参考答案BBAAB DBCDC DC3 解析本题考查复数的除法运算z，故复数z在复平面上对应的点位于第一象限4、解析：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有个，选A5、解析：从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有种，选B 7、B 解析:只考虑奇偶相间,则有种不同的排法,其中0在首位的有种不符合题意,所以共有种.9、D解析:在一条线上取2个点时,另一个点一定在另一条直线上,且不能是交点.10、C 解析: 由可得:当时, 当时, .11、D解析： 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种，选D12、C 解析:先取出一双有种取法,再从剩下的4双鞋中取出2双,而后从每双中各取一只,有种不同的取法,共有种不同的取法.二、填空题13、1260解析：由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有 14、 15. 16 、三、解答题17、（1）（2） 18.解：每个电阻都有断路与通路两种状态，图中从上到下的三条支线路，分别记为支线a、b、c，支线a，b中至少有一个电阻断路情况都有221=3种； 支线c中至少有一个电阻断路的情况有种， 每条支线至少有一个电阻断路，灯A就不亮，因此灯A不亮的情况共有337=63种情况.19、（1）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的 4 个人站队，有种；第二步再将甲、乙排在 4 人形成的 5 个空档（含两端）中，有种，故共有站法为= 480 （种）.也可用“间接法”，6 个人全排列有种站法，由（2）知甲、乙相邻有240 种站法，所以不相邻的站法有720240480（种）(2)方法一：先将甲、乙以外的 4 个人作全排列，有种，然后将甲、乙按条件插入站队，有种，故共有种站法方法二：先从甲、乙以外的 4 个人中任选 2 人排在甲、乙之间的两个位置上，有种，然后把甲、乙及中间 2 人看作一个“大”元素与余下 2 人作全排列有种方法，最后对甲、乙进行排列，有种方法，故共有144 种站法（3）方法一：甲在左端的站法有种，乙在右端的站法有种，且甲在左端而乙在右端的站法有种，共有种站法方法二：以元素甲分类可分为两类： 甲站右端有种， 甲在中间 4 个位置之一，而乙不在右端有种，故共有=504 种站法20 解：首先求出函数的零点：，又易判断出在（1，0）内，图形在x轴下方，在（0，2）内，图形在x轴上方，所以所求面积为21.解：（1）展开式第4r项的二项式系数为，第r+2项的二项式系数为，根据二项式系数的性质，当且仅当或时它们的二项式系数相等，解得（舍），。（2）当r=4时第4r项是；第r+2项是。22.解：先考虑大于43251的数，分为以下三类 第一类：以5打头的有： =24 第二类：以45打头的有： =6 第三类：以435打头的有： =22分故不大于43251的五位数有：（个）即43251是第88项.4分数列共有A=120项，96项以后还有120-96=24项，即比96项所表示的五位数大的五位数有24个，所以小于以5打头的五位数中最大的一个就是该数列的第96项.即为45321.8分因为1，2，3，4，5各在万位上时都有A个五位数，所以万位上数字的和为：（1+2+3+4+5）A1000010分同理它们在千位、十位、个位上也都有A个五位数，所以这个数列各项和为：（1+2+3+4+5）A（1+10+100+1000+10000）=152411111=399996012分