2019-2020年（新课程）高中数学 第二章《函数》章末质量评估 新人教B版必修1.doc

2019-2020年（新课程）高中数学 第二章函数章末质量评估 新人教B版必修1一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1函数f(x)的定义域是()A(0，) B，)C(， D(，)解析由2x30得x.答案D2下列函数为偶函数的是()Af(x)x41Bf(x)x2(1x0，下列结论正确的是()A当x2a时，有最小值0 B当x3a时，有最大值0C无最大值且无最小值 D有最小值，但无最大值解析由f(x)可画出简图分析知C正确答案C6函数f(x)x5的零点个数为()A1 B2 C3 D4解析令f(x)0得x5，函数y与yx5图象有两个交点，函数f(x)x5有两个零点答案B7设Mx|2x2，Ny|0y2，则给出的下列4个图形中，能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系是()解析函数的定义域为M2,2排除A，函数值域为0,2排除D，函数的对应法则不允许一对多，排除C.答案B8若|x|1时，yax2a1的值有正有负，则a的取值范围为()Aa Ba1C1a D以上都不是解析：由于|x|1时，yax2a1的值有正有负，则有f(1)f(1)0，即(3a1)(a1)0，解得1a，故选C.答案：C9定义域为R的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(xa)的值域为()A2a，ab Ba，bC0，ba Da，ab解析yf(xa)可由yf(x)的图象向左或向右平移|a|个单位得到，因此，函数yf(x)的值域与yf(xa)的值域相同答案B10若函数f(1)x22x，则f(3)等于()A0 B1C2 D3解析令13，得x2，f(3)22220.答案A11设f(x)是R上的偶函数，且在(，0)上为减函数，若x10，则()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)D无法比较f(x1)与f(x2)的大小解析x10，x1x2，又f(x)在(，0)为减函数，f(x1)f(x2)，又f(x)是偶函数，f(x1)f(x2)答案C12已知反比例函数y的图象如图所示，则二次函数y2kx24xk2的图象大致为()解析由反比例函数的图象知k0，二次函数开口向下，排除A、B，又对称轴为x0，排除C.答案D二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13已知f(x)为偶函数，当1x0时，f(x)x1，那么当0x1时，f(x)_.解析：0x1时，1x0，f(x)x1.此时f(x)f(x)x11x.答案：1x14已知函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，(x，yR)，则下列各式恒成立的是_f(0)0；f(3)3f(1)；f()f(1)；f(x)f(x)0.解析令xy0得f(0)0；令x2，y1得：f(3)f(2)f(1)3f(1)；令xy得：f(1)2f()，f()f(1)；令yx得：f(0)f(x)f(x)即f(x)f(x)，f(x)f(x)f(x)20.答案15用二分法研究函数f(x)x32x1的零点，第一次经计算f(0)0，可得其中一个零点x0_，第二次计算的f(x)的值为f(_)解析由函数零点的存在性定理，f(0)0，在(0,0,5)存在一个零点，第二次计算找中点即0.25.答案(0,0.5)0.2516若函数f(x)x2(2a1)xa1是(1,2)上的单调函数，则实数a的取值范围为_解析函数f(x)的对称轴为xa，函数在(1,2)上单调，a2或a1，即a或a.答案a或a三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分)17已知二次函数f(x)x22(m2)xmm2.(1)若函数的图象经过原点，且满足f(2)0，求实数m的值(2)若函数在区间2，)上为增函数，求m的取值范围解(1)f(0)0，f(2)0，m1.(2)yf(x)在2，)为增函数，对称轴x2，m0.18已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)判断并证明f(x)的奇偶性；(3)求证：f()f(x)(1)解由1x20得x1，f(x)的定义域为x|x1，xR(2)解f(x)是偶函数，证明如下：设xx|x1，xR，则xx|x1，xRf(x)f(x)，f(x)是偶函数(3)证明f()f(x)，f()f(x)成立19已知函数f(x)的定义域为(2,2)，函数g(x)f(x1)f(32x)(1)求函数g(x)的定义域；(2)若f(x) 是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)0的解集解(1)由题意可知解得x0恒成立，试求实数a的取值范围解(1)当a时，f(x)x2，用单调函数定义可证f(x)在区间1，)上为增函数，f(x)在区间1，)上的最小值为f(1).(2)在区间1，)上，f(x)0恒成立，等价于x22xa0恒成立设yx22xa，x1，)yx22xa(x1)2a1在1，)上单调递增，当x1时，ymin3a.于是，当且仅当ymin3a0时，f(x)0恒成立a3.