2019-2020年高二级模块考试（数学文）.doc

2019-2020年高二级模块考试（数学文）注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则有（ ）A B C D2的定义域为 （ ） A B C D3（ ）ABC1D14命题p：若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充要条件。 命题q：函数y=的定义域是（-，-13，+.则( )A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真5若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) A必要不充分条件 B. 充分不必要条件. C充要条件. D既不充分也不必要条件. 6已知函数（ ）A B C D7函数的图像可能是（ ） 8若椭圆的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D9已知图4(1)中的图象对应的函数为yf(x)，则图4(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是( ) Ayf(|x|) By=|f(x)| Cyf(-|x|) Dy-f(|x|)10已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件：对任意的xR都有对于任意的，都有的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是ABC D第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11选择适当的量词填空，使它们成为真命题（1） ，；（2） ，使.12若函数y=x3+ax2+bx+27在x=1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=_，b=_.13类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .下面两题选做一题14在极坐标系中，过点（1，0），且倾斜角为的直线的极坐标方程为_.15. 如图 AB是的直径,AC是弦,直线CE和切于点 C, 垂足为D,则 三、解答题：本大题共6大题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(满分12分) 偶函数f(x)的定义域为R，若f(x-1)=f(x+1)对一切xR恒成立，又当0x1时，f(x)=-x2+4. (1)求证f(x)是周期函数，并确定它的周期； (2)求当 1x2时，f(x)的解析式。 17（满分12分）已知抛物线的顶点在原点, 焦点在x轴的正半轴上,其通径的两个端点与顶点连成三角形的面积是4,求此抛物线方程.18（满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一。北方的A市就节水问题，召开了市民听证会，并对“梯级水价”进行激烈讨论，一时成为A市市民的热点话题。“梯级水价”拟定：每户按四人定量，每人每月3t，每t3.7元，12 t内不涨价。第一级为每月12 t内，第二级为12至16 t内，第三级为16 t以上，水价级差拟定按1:3:5进行收费。 （1）请写出水费y与用水量x之间的函数关系式； （2）若某市民家当月水费为77.7元，则当月用水量为多少t？19（满分14分）已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；20（满分14分）定义在（0，）上的函数f (x)，对于任意的实数m、n（0，），都有f(mn)f(m)f(n)成立，且当x1时，f(x)0),则焦点F(,0), 通径长为2p由得p=所求抛物线的方程为18.（满分14分）.解：该函数为分段函数，第一、二、三级的水价分别为3.7元/t、11.1元/t、 18.5元/t。设用水量为xt，则函数为 （1） 即 （2） 3.712=44.477.7, 11.1x-88.8=77.7, x=15（t）19.（满分14分）(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.20.（满分14分）（1）令mn1，得f(1)f(1)f(1)，即f(1)0 （2）任取，且， ，则 对于任意的实数m、n（0，），都有f(mn)f(m)f(n)， ，即f(x)在（0，）上是减函数 （3）， ，而，于是只需比较与mn的大小 （当且仅当mn时取等号），又由（2）知f(x)在（0，）上是减函数，所以（当且仅当mn时取等号） 21.（满分14分(1)建立如右图所示的坐标系,通过计算可得答案.(2)简证：运用第(1)题建立的坐标系,由题设条件，根据平几知识，若设PC的斜率为k，则CQ的斜率为-k.第(1)题中已求得C(1,1).则PC所在直线方程为，CQ所在直线方程为.将代入中得：.在双曲线上,当x=1时，y=1，这时恰好为点C(1,1).设,)当x1时，同样可求得.这样, =.