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2019-2020年高二1月月考数学（文）试题 含答案 考试时间120分钟，满分150分 1、 选择题（共12题，每题5分，共60分）1、 已知条件p：| x + 1| 2,条件q: ，则是的（ ） A、充分必要条件 B、充分非必要条件 C、必要非充分条件 D、既非充分又非必要条件2、下列结论错误的是 （ ） A、命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题； B、命题，命题则为真; C、“若则”的逆命题为真命题; D、若为假命题，则、均为假命题 3、已知等差数列的前n项和为等于（ ） A、90 B、27 C、25 D、04、在中，若，则角的度数为 ( ) A、或B、C、D、5、 在ABC中，A，B，C所对的边为a，b，c，A=60，b=1，SABC=，则c等于( ) A、1 B、2 C、3 D、46、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)1245销售额y(万元)10263549根据上表可得回归方程x中的约等于9，据此模型预报广告费用为6 万元时，销售额为() A、54万元 B、55万元 C、56万元 D、57万元7、若，则下列不等式中一定成立的是() A、 B、 C、 D、8、 曲线在点(1，0)处的切线方程是() A、 B、 C、 D、 9、双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,满足,则的面积为 ( ) A、 B、 C、 D、10、一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过的定点 () A、 B、 C、 D、 11、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ) 12、椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则椭圆的离心率为 ( )A、B、C、 D、二、填空题 （每小题5分，共20分） 13、若线性约束条件为 ，则目标函数的取值范围是 14、已知正数x、y，满足，则x+2y的最小值为 15、已知成等差数列, 成等比数列,则椭圆的离心率为_16、设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 .三、解答题 （共70分） 17、（满分10分）在中，已知a、b、c分别是三内角、所对应的边长,且 （）求角的大小； （）若，试判断ABC的形状并求角的大小.18、（满分12分）已知命题p：函数有两个零点，命题q：， （）写出命题q的否定 q； （）若为真命题，则实数m的取值范围为。19、（满分12分）已知等差数列和正项等比数列，=1，=9， 是和等比中项 （）求数列、的通项公式； （）若，求数列的前n项和。 20、（满分12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400 （）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？ （）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82821、（满分12分）已知函数 （）若函数 在处的切线平行于轴，求的值； （）求函数的极值。22、（满分12分）已知椭圆的焦点分别为F1(，0)、F2(，0)，长轴长为6，设直线交椭圆于A、B两点（）求椭圆的标准方程； （）求的面积高二元月份考试数学（文）答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCBDDCCADCA二、填空题 （每小题5分，共20分） 11 12 18 13 14 17、（本题满分10分）解：（）在ABC中，由余弦定理得：， 2分又 4分 5分（），由正弦定理得即: 7分 故ABC是以角C为直角的直角三角形 又 10分18、 （本题满分12分）解： （）命题q的否定 q为：4分 （） 当q为真命题时，即恒成立， ，即，解得： q为真命题的条件为： 7分 对于命题p：函数有两个零点 ，即 为真命题，命题p和 q都是真命题 10分 解得： 12分19（本题满分12分）解：（）设数列公差为,数列的公比为 即 3分 且是和等比中项 即 数列为正项等比数列 6分 （）由（）知 12分20、（本题满分12分）解：（） 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 4分 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. 5分 （）根据题中的数据计算： 9分 因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。12分21、（本题满分12分）解：（）由，得 2分 由函数 在处的切线平行于轴，得 ，解得 = 4分 （） 当时，在上为增函数，无极值 6分 当时，令，得 所以 上单调递减；在上单调递增。 9分11分综上，当时，函数无极值；当时， 12分22、解：（）设椭圆C的方程为 1分由题意，于是， 所以椭圆C的方程为 4分（）由 ， 得 6分由于该二次方程的，所以点A、B不同。设，则， 7分 点O到直线的距离 所以 10分所以 12分
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