2019年高中数学 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1.doc

2019年高中数学 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1一、选择题1对于向量a，b，c和实数，下列命题中真命题是()A若ab0，则a0或b0B若a0，则0或a0C若a2b2，则ab或abD若abac，则bc2以下四个命题中正确的是()A空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示B若a，b，c为空间向量的一组基底，则a，b，c全不是零向量CABC为直角三角形的充要条件是0D任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底3长方体ABCDA1B1C1D1中，若3i，2j，5k，则()AijkB.ijkC3i2j5k D3i2j5k4给出下列两个命题：如果向量a，b与任何向量不能构成空间的一个基底，那么a，b的关系是不共线；O，A，B，C为空间四点，且向量， ，不构成空间的一个基底，那么点O， A，B，C一定共面其中正确的命题是()A仅 B仅 C D都不正确5已知i、j、k是空间直角坐标系Oxyz的坐标向量，并且ijk，则B点的坐标为()A(1,1，1) B(i，j，k)C(1，1，1) D不确定6如果向量a，b与任何向量都不能构成空间的一个基底，则一定有()Aa与b共线 Ba与b同向Ca与b反向 Da与b共面二、填空题7已知e1、e2、e3是不共面向量，若ae1e2e3，be1e2e3，ce1e2e3，de12e23e3，又dabc，则、分别为_8已知向量p在基底a，b，c下的坐标为(2,1，1)，则p在基底ab，ab，c下的坐标为_，在基底2a，b，c下的坐标为_三、解答题9如图所示，平行六面体OABCOABC，且a，b，c.(1)用a，b，c表示向量，.(2)设G、H分别是侧面BBCC和OABC的中心，用a，b，c表示.10如图，正方体ABCDABCD中，点E是上底面ABCD的中心，求下列各式中的x、y、z的值：(1)xyz.(2)xy z.3.1.4答案1-6 .BBCBDA 7.答案 1 . 8.答案 (，1) (1,1,1)9.解析 (1)abc.bca.(2)()()(abcb)(abcc)(cb) 10.解析 (1)又xyzx1，y1，z1.(2)()，又xyz.x，y，z1.