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2019年高中数学 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示同步练习 理(普通班)新人教A版选修2-1一、选择题1对于向量a,b,c和实数,下列命题中真命题是()A若ab0,则a0或b0B若a0,则0或a0C若a2b2,则ab或abD若abac,则bc2以下四个命题中正确的是()A空间的任何一个向量都可用其它三个向量表示B若a,b,c为空间向量的一组基底,则a,b,c全不是零向量CABC为直角三角形的充要条件是0D任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底3长方体ABCDA1B1C1D1中,若3i,2j,5k,则()AijkB.ijkC3i2j5k D3i2j5k4给出下列两个命题:如果向量a,b与任何向量不能构成空间的一个基底,那么a,b的关系是不共线;O,A,B,C为空间四点,且向量, ,不构成空间的一个基底,那么点O, A,B,C一定共面其中正确的命题是()A仅 B仅 C D都不正确5已知i、j、k是空间直角坐标系Oxyz的坐标向量,并且ijk,则B点的坐标为()A(1,1,1) B(i,j,k)C(1,1,1) D不确定6如果向量a,b与任何向量都不能构成空间的一个基底,则一定有()Aa与b共线 Ba与b同向Ca与b反向 Da与b共面二、填空题7已知e1、e2、e3是不共面向量,若ae1e2e3,be1e2e3,ce1e2e3,de12e23e3,又dabc,则、分别为_8已知向量p在基底a,b,c下的坐标为(2,1,1),则p在基底ab,ab,c下的坐标为_,在基底2a,b,c下的坐标为_三、解答题9如图所示,平行六面体OABCOABC,且a,b,c.(1)用a,b,c表示向量,.(2)设G、H分别是侧面BBCC和OABC的中心,用a,b,c表示.10如图,正方体ABCDABCD中,点E是上底面ABCD的中心,求下列各式中的x、y、z的值:(1)xyz.(2)xy z.3.1.4答案1-6 .BBCBDA 7.答案 1 . 8.答案 (,1) (1,1,1)9.解析 (1)abc.bca.(2)()()(abcb)(abcc)(cb) 10.解析 (1)又xyzx1,y1,z1.(2)(),又xyz.x,y,z1.
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