2019-2020年高考数学一轮复习 指对函数知识梳理2 苏教版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 指对函数知识梳理2 苏教版知识梳理：指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数, 高考中既考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用. 因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用.1.图像及其性质规律：强调说明：1.对数式与指数式的互化：其中_o_y_x2.图象演变规律：基础回顾：1.【高州中学月考】的结果是 . 12.若函数是指数函数，则= .23.【上海理16改编】画出函数图象.4.【重庆5】求函数= 增区间_ _5.设alog3，blog2，clog3，则a、b、c的大小关系是_5.点拨：alog31，blog2log23(，1)，clog3log32(0，)，故有abc.答案：abc经典例题：例1：课标理数7.B6，B7xx天津卷 已知a5log23.4，b5log43.6，clog30.3，则()Aabc Bbac Cacb Dcab点拨：令mlog23.4，nlog43.6，llog3，由图象可得mln，又y5x为单调递增函数，acb.练习：（08全国）若，则比较大小 。【特殊值法】由，令且取知练习：已知函数，当ab0且a1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有_0a00a1且0b1且b1且b03.【四川成都外语校10月】设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，若在区间内关于的方程（1）恰有3个不同的实根，则的取值范围是 。 4。【黄桥中学1011期中】12、设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 （教材必修一P69例4变式，考查对数函数的单调性、图像的作法。）5.（08年上海市）已知函数f(x)2x，若2t f(2t)+ f(t)0对于t1,2恒成立，求实数的取值范围.分析 本题的恒成立问题可以将分离出来，将其转化为求函数的最值问题.解 当时，即，对于t1,2恒成立,，故的取值范围是.6.（四川理22）已知函数，（）设，解关于x的方程；本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基本知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力解：（）方法一：原方程可化为，即为，且当时，则，即，此时，此时方程仅有一解当时，由，得，若，则，方程有两解；若时，则，方程有一解；若或，原方程无解方法二：原方程可化为，即，当时，原方程有一解；当时，原方程有二解；当时，原方程有一解；当或时，原方程无解