2019春五年级数学下册3.4长方体和正方体的体积计算教案3新版西师大版.doc

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资源描述
长方体和正方体的体积计算师:现在让我们来看看同学们用12个1cm3的小正方体摆成了多少个形状不同的长方体。你们组有怎样的发现呢?第一小组的4位同学到讲台前汇报。师:你们组由谁来汇报,谁来拼摆?学生分工。生1:我们的第一种摆法是每排6个,摆2排,摆1层;第二种摆法是每排摆3个,摆4排,摆1层;第三种摆法是每排摆12个,摆1排,摆1层。生2:我们发现每排的个数相当于长,排数相当于宽,层数相当于高。长方体的体积=长宽高。师:请下面的同学先对他们的说法进行评价,再补充。生3:他们公式都发现了,还是不错的。生4:请你们解释一下长方体公式是怎样得出来的。师:田,你就解释一下吧?生2:长宽高得出来的。生4:你这样的解释不对。生2:就是长宽高,不信你再举个例。师:让我们听听周的意见吧。生4:可以这样理解:长是每排的小正方形个数,宽是排数,长宽就得到了最上面或最下面的那一层的个数,再乘层数,也就是高,就得到了总的个数,也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长宽高。师:田,她的解释怎么样?生2:是要好些!师:还有别的意见吗?第二小组汇报:生5:我们有一种摆法和他们的不同。我们这样摆:每排摆3个,摆2排,摆2层。师:这样摆有多少个?生5:12个。我们发现一个小正方体的棱长是1cm,大的长方体的长是3cm,宽是2cm,高是2cm,长宽高=12cm3。师:也就是说你们也发现了什么?生5:我们发现长宽就是一层的个数,有2层,一共有12个。长方体的体积=长宽高。生6:我还有一个发现。我把12分解因数,就能得到长、宽、高。如12分成3,2,2;12分成6,2,1师:你真会想。恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。长方体和正方体的体积计算(二)【教学内容】 教科书练习十二第46题,思考题。【教学目标】1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式,知道(正)长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。2能灵活应用公式准确地计算出物体的体积,培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。【教学重点】 掌握体积计算公式,并能灵活运用。【教学难点】 能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。【教具准备】 长方体、正方体模型。【教学过程】一、复习引入1长方体、正方体的体积计算公式是怎样的?2计算下面图形的体积。(单位:m)学生计算完后,师问:长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗?二、探索新知1观察:长方体的体积=长宽高 长宽实际上是求长方体的什么?正方体的体积=棱长棱长棱长 棱长棱长实际上是求正方体的什么?得出:长宽求的是长方体底面(或顶面)的面积,棱长棱长求的是正方体一个面的面积。师:长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示?长(正)方体的体积=一个面的面积高(这个面所对应的高)用字母表示为:=2这一个面可以是哪些面呢?它所对应的高指的是什么?(出示长方体模型让学生指)(1)上底(或下底)长方体的高;(2)左面(或右面)长方体的长;(3)前面(或后面)长方体的宽。正方体有这样的特征吗?学生小结:因为正方体的每条棱是等长的,所以正方体的体积=一个面的面积棱长。3现在要求正方体和长方体的体积,你有几种办法?4基本练习。(1)一块长方体钢材,阴影面的面积是2.8dm2,这块钢材的体积是多少立方分米?师:像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解:横截面指的是哪个面?能直接根据题中告诉的信息进行计算吗?为什么?强调:注意单位的统一。根据学生的计算,归纳出解题策略和步骤:审图形想计算公式统一单位(2)一根长方体钢管的容积是10m3,如果它的横截面的面积是20dm3,那么这根钢管长多少米?三、指导练习 拓展练习。 练习十二第6题和思考题。 学生先独立思考,再在小组里交流,最后在全班汇报自己的解题方法。 思考题提示:这个长方体木料厚2cm,限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm,沿这块木料的宽刚好能截成3段,沿它的长最多能截下5段。四、课堂作业 练习十二第4,5题。五、课堂小结 说说本节课你有什么收获。
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