2019-2020年高中数学课时作业5正弦函数的图像正弦函数的性质北师大版.doc

2019-2020年高中数学课时作业5正弦函数的图像正弦函数的性质北师大版|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1点M在函数ysinx的图象上，则m等于()A0B1C1 D2解析：点M在ysinx的图象上，代入得msin1，m1.答案：C2函数y1sinx，x0,2的大致图象是()解析：列表x02sinx010101sinx10121描点与选项比较，得选项B.答案：B3用“五点法”作y2sin2x的图像时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，解析：由2x0，2知五个点的横坐标是0，.答案：B4函数ysin2x的奇偶性为()A奇函数 B偶函数C既奇函数又偶函数 D非奇非偶解析：f(x)sin(2x)sin2xf(x)为奇函数答案：A5函数y4sinx3在，上的递增区间为()A. B.C. D.解析：结合函数y4sinx3，x，的图像可知，函数y4sinx3在，上的单调递增区间为.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6下列说法正确的是_(只填序号)y|sinx|的定义域为R；y3sinx1的最小值为1；ysinx为奇函数；ysinx1的单调递增区间为(kR)解析：当sinx1时，y3sinx1的值为2，错误；ysinx1的单调递增区间为(kR)，错误应填.答案：7比较大小：sin_sin.解析：sinsin，sinsin，又0，ysinx在上是增加的，sinsin.答案：8函数y4sin(2x)的图像关于_对称解析：由于y4sin(2x)4sin2x，所以函数为奇函数，因此它的图像关于原点对称答案：原点三、解答题(每小题10分，共20分)9利用“五点法”作出ysin的图象解析：列表如下：x2sin01010描点并用光滑的曲线连接起来10根据正弦曲线求满足sinx在0,2上的x的取值范围解析：在同一坐标系内作出函数ysinx与y的图象，如图所示观察在一个闭区间0,2内的情形，满足sinx的x，所以满足sinx在0,2上的x的范围是.|能力提升|(20分钟，40分)11已知函数ysin是奇函数，则的值可以是()A0 BC. D解析：ysin为奇函数，则只需k，kZ，从而k，kZ.显然当k0时，满足题意答案：B12已知定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当x时，f(x)sinx，则f的值是_解析：由已知，得ffffsin.答案：13求函数y1sin，x4，4的单调减区间解析：y1sinsin1.由2kx2k(kZ)解得4kx4k(kZ)又x4，4，函数y1sin的单调减区间为，.14求函数y32sinx的最值及取到最值时的自变量x的集合解析：1sinx1，当sinx1，x2k，kZ，即x4k，kZ，ymax5，此时自变量x的集合为x|x4k，kZ；当sinx1，x2k，kZ，即x4k，kZ时，ymin1，此时自变量x的集合为x|x4k，kZ