2019-2020年高三上学期第二次模拟考试 数学文.doc

2019-2020年高三上学期第二次模拟考试 数学文数学（文）试题一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）1.若复数（是虚数单位），则（ ）A B C D2. 设集合则=（ ）（A）（B）（C）（D）3.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为 .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）（A）56（B）60（C）120（D）1404.函数的零点个数为（ ）.A B C D5.已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是( )A .0 B . 2 C . 5 D .66.从分别标有，的张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )（A）（B）（C）（D）7. 某食品的保鲜时间 (单位：小时)与储藏温度(单位：)满足函数关系 (为自然对数的底数，为常数).若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（ ）.A. B. C. D. 8.已知a=,b=,c=2,则(A)A.bacB.abcC.bcaD.cab9.已知函数 ，且，则（ ）.A. B. C. D. 10.设，为正数，且，则（ ）.A B C D11. 设，定义符号函数，则（ ）.A B C D12.已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（ ）.A.B.C.D.二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为.14.已知函数的定义域和值域都是，则.15. 若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于_ 16.设函数，则满足的的取值范围是_.三、解答题（6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知关于的不等式的解集为(1)求实数，的值；(2)求的最大值18.已知函数是偶函数.（1）求实数的值；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.19.在直角坐标系中，圆的方程为.（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点，求的斜率.20.下图是我国xx年至xx生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.()由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;()建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测xx我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:yi=9.32,tiyi=40.17,=0.55,72.646.参考公式:相关系数r=,回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=-.21.某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本xx的保费与其上xx出险次数的关联如下:上xx出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.05()求一续保人本xx的保费高于基本保费的概率;()若一续保人本xx的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;22.已知，当时，.（）若函数过点，求此时函数的解析式；（）若函数只有一个零点，求实数的值；西安市第一中学高三第二次模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题题 号123456789101112答 案ABDBCCCAADDA二、填空题1314 15.1 16.三解答题17.解析 （1）由所以解得.（2），所以，即的最大值为4，当时取等号.18.试题解析（1）因为函数是定义域为的偶函数，所以有，即，即，故.（2），且在上恒成立，故原不等式等价于在上恒成立，又，所以，所以，从而，因此，.19.解析（1）整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为（2）将直线的参数方程代入圆:化简得，设两点处的参数分别为，则，所以，解得，的斜率.20.()由折线图中数据和附注中参考数据得=4,(ti-)2=28,=0.55,(ti-)(yi-)=tiyi-yi=40.17-49.32=2.89,r0.99.(4分)因为y与t的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.(6分)()由=1.331及()得=0.10,=-=1.331-0.1040.93.所以,y关于t的回归方程为=0.93+0.10t.(10分)将xx对应的t=9代入回归方程得=0.93+0.109=1.83.所以预测xx我国生活垃圾无害化处理量约为1.83亿吨.(12分)21.()设A表示事件:“一续保人本xx的保费高于基本保费”,则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1,故P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.(3分)()设B表示事件:“一续保人本xx的保费比基本保费高出60%”,则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P(B)=0.1+0.05=0.15.又P(AB)=P(B),故P(B|A)=.因此所求概率为.(7分)22.试题解析：（）函数过点，此时函数（）由得，化为，当时，可得，经过验证满足函数只有一个零点；当时，令解得，可得，经过验证满足函数只有一个零点，综上可得：或.