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随堂讲义 专题七 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第二讲 统计、统计案例,栏目链接,高考热点突破,某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( ),高考热点突破,高考热点突破,(1)解决此类题目首先要深刻理解各种抽样方法的特点和适用范围，如分层抽样，适用于数目较多且各部分之间具有明显差异的总体 (2)系统抽样中编号的抽取和分层抽样中各层人数的确定是高考重点考查的内容,高考热点突破,高考热点突破,某地区为了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表,高考热点突破,在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值是_,主干考点梳理,高考热点突破,(1)解决该类问题时应正确理解图表中各个量的意义，从图表中掌握信息是解决该类问题的关键 (2)本题中S实际上是样本的近似平均数我们可以根据频率分布表或频率分布直方图来大致求出样本的平均数，具体做法是，用频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和,高考热点突破,跟踪训练 2某企业3个分厂同时生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h，1 020 h，1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.,高考热点突破,高考热点突破,突破点3 众数、中位数、平均数、方差、标准差,随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图所示,高考热点突破,(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差； (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率 解析：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160179 cm之间，而乙班身高集中于170180 cm之间因此乙班平均身高高于甲班 (2)x(158162163168168170171179179182)10170.,高考热点突破,高考热点突破,(1)本题考查了茎叶图的识图问题和平均数的计算，其中从茎叶图中读出数据是关键，为此，首先要弄清“茎”和“叶”分别代表什么 (2)要熟练掌握众数、中位数、平均数、方差、标准差的计算方法,高考热点突破,跟踪训练 3在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是(D) A甲地：总体均值为3，中位数为4 B乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C丙地：中位数为2，众数为3 D丁地：总体均值为2，总体方差为3,高考热点突破,解析：根据信息可知，连续10天内，每天新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3.故选D.,高考热点突破,(2014新课标卷)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位：千元)的数据如下表：,高考热点突破,(1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,(1)正确作出散点图，由散点图可知两个变量是否具有线性相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值 (2)正确记忆求b，a的公式和准确地计算，是解题的保证,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,跟踪训练 5在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动 (1)根据以上数据建立一个22列联表； (2)判断休闲方式与性别是否有关系,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,1三种简单随机抽样方法要注意记清它们的区别，避免混淆； 2频率分布直方图或频率分布表中信息要能正确理解，注意区别直方图与条形图； 3对样本总体的估计注意用好几个特殊数：方差、标准差、众数、中位数、平均数等,
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