2019-2020年高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形第三节 简单的三角恒等变换练习.doc

2019-2020年高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形第三节 简单的三角恒等变换练习一、选择题(65分30分)1(xx淮南模拟)已知sin2，(，0)，则sincos等于()AB.C D.解析：(sincos)21sin21.又(，0)，sincos0.sincos.答案：B2函数f(x)sin4x2sinxcosxcos4x的最小值是()A. B.C D解析：f(x)(sin2xcos2x)22sin2xcos2x2sinxcosx2sin2xcos2x2sinxcosx1(sin2x)2sin2x1(sin2x1)2，当sin2x1时，f(x)min.答案：C3已知角在第一象限且cos，则等于()A. B.C. D解析：原式2(cossin)2().答案：C4.等于()Asin BcosCsin Dcos解析：原式cos.答案：D5已知tan和tan()是方程ax2bxc0的两个根，则a、b、c的关系是()Abac B2bacCcba Dcab解析：tantan()1，1，bac，cab.答案：C6(xx东城模拟)已知5sin2sin2，则的值是()A2 BC. D2解析：由5sin2sin2得5sin(1)(1)sin(1)(1)，整理得2sin(1)cos(1)3cos(1)sin(1)，所以，即.答案：B二、填空题(35分15分)7若锐角、满足(1tan)(1tan)4，则_.解析：由(1tan)(1tan)4，可得，即tan().又(0，)，.答案：8._.解析：2.答案：29(xx郑州检测)若2 010，则tan2_.解析：2 010，tan22 010.答案：2 010三、解答题(共37分)10(12分)已知sin2cos0.(1)求tanx的值；(2)求的值解析：(1)由sin2cos0，得tan2，tanx.(2)原式11().11(12分)已知sincos，(，)，tan()，求tan(2)的值解析：sincos，1sin，sin，又(，)，cos，从而tan，tan()tan，tan，tan2.tan(2).12(13分)在ABC中，A，B，C为它的三个内角，设向量p(cos，sin)，q(cos，sin)，且p与q的夹角为.(1)求角B的大小；(2)已知tanC，求的值解析：(1)由题设得：|p|1，|q|1，由|p|q|coscos2sin2得：cosB.又0B，所以B.(2)由(1)知：AC，有tan(AC)，解得tanA3.0A，cosA.