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专题一,专题二,专题三,专题一 电磁感应中的力学问题 1.导体中的感应电流在磁场中将受到安培力作用,所以电磁感应问题常常与力学问题联系在一起,处理此类问题的基本方法: (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. (2)求回路中感应电流的大小和方向. (3)分析研究导体受力情况(包括安培力). (4)列动力学方程或平衡方程求解.,专题一,专题二,专题三,2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题 (1)关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析: 导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化 加速度等于零时,导体做匀速直线运动. (2)两种状态处理: 导体匀速运动,受力平衡,应根据平衡条件列式分析平衡态;导体做匀速直线运动之前,往往做变加速运动,处于非平衡态,应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析非平衡态.,专题一,专题二,专题三,【例1】 U形金属导轨abcd原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上,范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面,一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上,棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B=0.8 T,导轨质量M=2 kg,其中bc段长0.5 m、电阻r=0.4 ,其余部分电阻不计,金属棒PQ质量m=0.6 kg、电阻R=0.2 、与导轨间的动摩擦因数=0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F=2 N的水平拉力,如图所示.求导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长,g取10 m/s2). (导学号51130021),专题一,专题二,专题三,解析：导轨受到PQ棒水平向右的摩擦力Ff=mg, 根据牛顿第二定律并整理得 F-mg-F安=Ma, 刚拉动导轨时,I感=0,安培力为零,导轨有最大加速度,随着导轨速度的增大,感应电流增大,加速度减小,当a=0时,速度最大.设速度最大值为vm,电流最大值为Im,此时导轨受到向右的安培力,专题一,专题二,专题三,答案：0.4 m/s2 2 A 3 m/s,专题一,专题二,专题三,【迁移训练1】(多选)如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g.下列选项正确的是( ) (导学号51130022) A.P=2mgvsin B.P=3mgvsin D.在导体棒速度达到2v以后匀速运动的过程中, R上产生的焦耳热等于拉力所做的功,专题一,专题二,专题三,答案：AC,当导体棒速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力和重力所做的功之和,选项D错.,专题一,专题二,专题三,专题二 怎样求解电磁感应中的电路及能量问题 1.电磁感应经常与电路问题综合考查,求解这类问题需要注意: (1)确定电源:首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源).切割磁感线的导体一定是电源,内部磁通量发生变化的线圈是电源. (2)如果需要判断电势高低,还应根据楞次定律或右手定则判断感应电流方向,且注意在电源内部,电流从低电势流向高电势,在外电路,电流从高电势流向低电势. (3)利用E=n 或E=BLvsin 求感应电动势的大小. (4)分析电路结构,画出等效电路图,利用欧姆定律和串、并联电路的规律求解.,专题一,专题二,专题三,2.电磁感应的过程本质是其他能转化为电能的过程,产生的电能又同时转化为其他能量,所以,电磁感应问题往往与能的转化与守恒定律相联系,解决这类问题要搞清能量的转化过程. (1)在发电机中,安培力做负功,对应机械能转换为电能,安培力做功的值等于产生的电能. (2)在电动机中,安培力做正功,对应电能转化为机械能,安培力做功的值等于产生的机械能.,专题一,专题二,专题三,【例2】 如图所示,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,间距为L.导轨上端接有一平行板电容器,电容为C.导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面.在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触.已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g.忽略所有电阻.让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求: (导学号51130023) (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系; (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系.,专题一,专题二,专题三,解析：(1)设金属棒某一时刻下滑的速度大小为v, 则感应电动势为E=BLv 平行板电容器两极板之间的电势差为 U=E 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,按定义有,联立式得Q=CBLv. (2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i.金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上,大小为Ff1=BLi 设在时间间隔(t,t+t)内流经金属棒的电荷量为Q,按电流的定义有,专题一,专题二,专题三,Q也是平行板电容器极板在时间间隔(t,t+t)内增加的电荷量.由式得Q=CBLv 式中,v为金属棒的速度变化量.按定义有,金属棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小为 Ff=FN 式中,FN是金属棒对于导轨的正压力的大小,有 FN=mgcos 金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下,设其大小为a,根据牛顿第二定律有mgsin -Ff-Ff=ma,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,【迁移训练2】 (2014江苏单科)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g.求: (导学号51130024),专题一,专题二,专题三,(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数; (2)导体棒匀速运动的速度大小v; (3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q.,解析：(1)在绝缘涂层上 受力平衡mgsin =mgcos 解得=tan .,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题三 电磁感应中的图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象,即B-t图象、-t图象、E-t图象和I-t图象.对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象,即E-x图象和I-x图象.图象问题大体可分为两类: (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象; (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量.不管是何种类型,电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等分析解决.,专题一,专题二,专题三,【例3】 如图所示,正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场.在外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动,t=0时刻,其四个顶点M、N、P、Q恰好在磁场边界中点.下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是( ) (导学号51130025),专题一,专题二,专题三,解析：本题可按以下思路进行分析:(1)弄清线框的运动过程,求出线框中感应电流随时间变化的关系式,注意有效切割长度.(2)求出线框所受安培力随时间变化的关系式,并结合图象进行分析.,答案：B,专题一,专题二,专题三,【迁移训练3】如图所示,边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上,其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘.现使线框以初速度v0匀加速通过磁场,下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中,线框中的感应电流的变化的是( ) (导学号51130026),专题一,专题二,专题三,答案：A 解析：线框以初速度v0匀加速通过磁场,由E=BLv,i= 知线框进、出磁场时产生的电流应该是均匀变化的,由楞次定律可判断出感应电流的方向,并且进磁场所用时间长,出磁场所用时间短,对照选项中各图可知选项A正确.,
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