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1实例：飞机从起飞到以一定的速度平稳飞行，再到降落，最后停留在机场的停机坪上讨论并分析飞机在全过程中的哪些阶段是处于平衡状态的？ 提示：飞机在起飞过程中需要加速，降落过程中需要减速，不是平衡状态；中间过程以一定的速度平稳飞行，保持匀速直线运动状态，是平衡状态最后停留在机场的停机坪上，保持静止状态，是平衡状态,2物体处于什么样的状态才是平衡状态？如果物体受两个力作用，这两个力满足什么条件时，物体才能处于平衡状态？如果物体在互成角度的三个共点力作用下，处于平衡状态，这三个力应该满足什么条件? 提示：物体保持静止状态或保持匀速直线运动状态我们称为平衡状态物体在两个共点力作用下处于平衡状态时，这两个力的合力一定满足大小相等，方向相反，作用在一条直线上，即F合0物体在互成角度的三个共点力作用下处于平衡状态时，三个力的合力为零.,3.实验探究：（1）探究二力平衡如图操作改变钩码个数，当钩码静止时，钩码的重力与测力计的示数大小有什么关系？通过分析钩码的受力，得出二力平衡的条件是什么？,提示：钩码的重力与测力计的示数总是相等，测力计的示数是钩码对测力计的拉力，由牛顿第三定律可知，测力计对钩码的拉力大小也等于物体的重力大小，方向与重力的方向相反，由此可知钩码受到重力和测力计对它的拉力合力为零，钩码处于平衡状态.则二力平衡的条件是：两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，合力为零.,（2）探究三力平衡（研究对象为忽 略重力的小钢丝环）如图操作通过 改变钩码个数和两个测力计的拉力， 然后用平行四边形定则，求出两个测 力计拉力的合力与所挂钩码的重力有 什么关系？物体（钢丝环）受三个力 作用下平衡条件是什么？,提示：以钢丝环为研究对象，且其始终处于静止，求出的两个测力计的合力总是等于物体的重力，钢丝环受三个力的作用，两个测力计的拉力可用其合力替代，钩码对它的向下拉力等于钩码的重力，且合力方向与重力方向相反，则钢丝环受的合力总为零，物体受到三个力的作用处于平衡状态时，其中两个力的合力一定跟第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，整个物体所受合力为零.总结规律：物体在共点力作用下处于平衡状态时，其合力为零,4.如图所示弹簧测力计自身重力不计，两端的拉力分别为F1、F2，弹簧被拉后静止不动，则弹簧测力计所受的合力为多少？测力计的示数与两端拉力F1、F2有什么关系？若两端拉力都增大，测力计所受的合力及测力计的示数怎样变化？,提示：研究的对象是测力计，且其静止不动，处于平衡状态，两端所受拉力大小相等，方向相反作用在同一条直线上，所以测力计受的合力为零，测力计的示数等于一端拉力的大小.若两端拉力都增大， 弹簧被拉长后静止不动，合力仍为零，测力计的示数随两端拉力的增大而增大.,【典例1】如图所示，重力为G的物体在水平向右和跟竖直方向成角的斜向上绳子的拉力作用下，保持静止状态，试求两绳的拉力,【思路点拨】取物体为研究对象，它受三个力的作用即物体的重力，AO绳的拉力，BO绳的拉力，且这三个力相交于O点，故此题为共点力的平衡问题在对实际问题的求解中，可以用合成法，也可以用分解法，用三角形法，还可以用正交分解法,【自主解答】解法一（合成法）：物体受力情况如图 （a）所示，G为重力，F1为绳AO的拉力，F2为绳BO的 拉力设F为F1和F2的合力，则FG，方向竖直向上由几 何关系有F1= F2FtanGtan 解法二 （三角形法）：将物体所受三个力 依次相连接，因合力为零，三力依次连接得到如图 （b）所示的三角形显然，F1= F2Gtan,解法三（正交分解法）：将F1正交分解，如图（c）所示，由力的平衡条件得： F2-F1sin=0， F1cos-G=0 所以F1= F2=F1sin=Gtan,如果有轻重不同的货物，在装上货车时，为保证货物及车的稳定，应怎样装车？ 提示：（1）把重的货物放在下面，轻的货物放在上面，降低重心. （2）可使下面的货物面积大一些，往上面逐渐减小，即增大支持面.,【典例2】如图所示，将物体放在水平放置的木板上，缓缓将木板的右端提起，使木板成为一个斜面.当斜面的倾角为时，物体恰好沿斜面匀速滑下，求物体与木板间的动摩擦因数是多少？ 【思路点拨】物体恰好沿斜面匀速下滑时，物体处于平衡状态，所受合力为零.,【自主解答】当斜面倾角为时，物体沿着斜面匀速滑下，对物体受力分析，物体受到重力G、斜 面的弹力N、滑动摩擦力F作用，为使较多的力处于坐标轴上，建立如图所示的坐标系，将重力G正交分解到坐标轴上，Gx=mgsin，Gy=mgcos，根据平衡条件，合力为零，,在x轴上有：F-mgsin=0在y轴上有：N-mgcos=0，解得：F=mgsin、N=mgcos所以物体与木板间的动摩擦数:= =tan. 答案：tan,【典例3】如图所示，长为5 m不可伸长的轻质细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4 m的两杆的顶端A、B绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，求平衡时求绳中张力的大小？,【思路点拨】注意挖掘题目的隐含条件：（1）由于物体是被光滑轻质挂钩挂在绳子上，所以同一根绳子中张力F处处相等 （2）由于绳的长度和A、B间的水平距离不变，故两段绳子与水平方向的夹角必然相等，且由几何关系能够确定的大小,【标准解答】由于物体是被光滑轻质 挂钩挂在绳子上，且同一根绳子中张 力F处处相等又因绳的长度和A、B 间的水平距离不变，故两段绳子与水 平方向的夹角必然相等，且cos= 4/5对挂钩与绳子的接点进行受力分析，作出受力图如图所示由图可知：2Fsin=mg，则F=mg/2sin=12/（23/5）N=10 N 答案：10 N,知识点1：共点力作用下物体的平衡条件 1.物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( ) A.物体的速度在某一时刻等于零时，就一定处于平衡状态 B.物体相对另一物体保持静止时，一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态 D.物体做匀加速运动时，处于平衡状态,应用,【解析】选C.某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错误；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，不是平衡状态，故D错误.,2.起重机提吊货物时，货物所受重力G和拉力T之间的关系是( ) A.货物匀速上升时，TG B.货物匀速下降时，TG C.只有当货物静止时，T=G D.不论货物匀速上升、匀速下降或静止时，T=G,【解析】选D本题要注意的是物体的平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动状态，与物体运动方向无关因此，无论货物匀速上升、匀速下降或静止时，物体所受重力和拉力都是平衡力，总是大小相等的所以答案选D,知识点2：共点力平衡的应用 3用50 N的力按住一重10 N的木块，使木块刚好能沿竖直墙壁匀速下滑，木块受到的摩擦力的大小是( ) A.50 N B.10 N C.40 N D.60 N 【解析】选B本题关键是对木块作出正确的受力分析木块在竖直方向上受到重力和摩擦力两个力作用，因为木块匀速下滑，所以此二力为平衡力，摩擦力大小等于物体所受的重力，即10 N答案选B,4(2010南京高一检测)如图所示，物体受到与水平方向成30角的拉力F作用向左做匀速直线运动， 则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力是 ( ) A向上偏左 B向上偏右 C竖直向上 D竖直向下,【解析】选C由于物体做向左的匀速运动，所以如果将力F分解到水平和竖直方向上，水平方向的分力F1与摩擦力等大反向，只剩下竖直向上的分力F2，所以拉力F与摩擦力的合力是竖直向上的本题也可将物体所受的弹力与重力等效为一个竖直向下的力，这样物体就受到三个力的作用，拉力F与摩擦力的合力应该与第三个力等大反向故C选项正确.,5.(2010西安高一检测)如图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1=10 N，F2=3 N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为( ) A0 B水平向右，3N C水平向左，7 N D水平向右，7N 【解析】选A撤去F1后，木块仍静止，则此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0故答案选A,6.如图所示，物体N和M叠放在水平桌面上，在分析物体M、N的受力情况中，属于一对平衡力的是( ) A.N对M的压力与N所受的重力 B.M对N的支持力与N所受的重力 C.N对M的压力与M所受的重力 D.M对N的支持力与M所受的重力,【解析】选BA、D中两个力作用在不同物体上，不可能是平衡力；C中两个力方向均竖直向下，方向相同不可能是平衡力只有B中两个力满足平衡条件“同体”、“等大”、“反向”、“共线”四个特点故答案选B,一、选择题（本题包括4个小题，每题4分，共16分） 1.下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态( ) A3 N，4 N，8 N B3 N，5 N，1 N C4 N，7 N，8 N D7 N，9 N，6 N 【解析】选C、D 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合0只有C、D两个选项中的三个力合力可能为零,2人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示以下说法正确的是( ) A人受到重力和支持力的作用 B人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C人受到的合外力不为零 D人受到的合外力方向与速度方向相同,【解析】选A因为人随扶梯斜向上匀速运动，处于平衡状态，根据物体处于平衡状态的推论可知：物体所受的力一定是平衡力，已知物体受重力作用，则一定受竖直向上的支持力的作用，一定不会受到水平方向上的摩擦力答案选A,3（2010杭州高一检测）一质量 为M的探空气球在匀速下降，若气球 所受浮力F始终保持不变，气球在运 动过程中所受阻力仅与速率有关， 重力加速度为g现欲使该气球以同 样速率匀速上升，则需从气球吊篮 中减少的质量为( ) A2(M- ) BM- C2M- D0,【解析】选A设减少的质量为m，匀速下降时Mg=Fkv，匀速上升时Mg-mgkv = F，解得m=2(M- )，A正确,4用手将物体水平压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下( ) A压力加大，物体受的静摩擦力也加大 B压力减小，物体受的静摩擦力也减小 C物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关 D不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力大小总等于重力大小,【解析】选C、D物体始终保持静止，即是指物体一直处于平衡状态，则据共点力作用下物体的平衡条件有 F合0 对物体受力分析，如图 可得F=FN ，Ff=G，故答案选C、D,二、非选择题（本题包括3个小题，共14分） 5（4分）在水平路面上匀速向前行驶的汽车，受到向前的牵引力_（选填“大于”、“等于”或“小于”）向后的阻力；竖直向上推出的排球在上升的过程中，排球的速度越来越小，是由于_的作用（忽略空气阻力）,【解析】汽车在水平公路上行驶时，受到两对平衡力，一对是竖直方向上受到的重力和支持力；一对是水平方向上受到的牵引力和摩擦力它们大小相等、方向相反、作用在同一物体上向上推出的排球，离开手后会继续上升，由于还受到重力的作用，所以速度大小会逐渐减小 答案：等于 排球受到重力,6（4分）一个在粗糙水平面上向东做匀速直线运 动的物体，受到的水平拉力为10 N，则物体受到的 摩擦力大小为_，方向为_；现把拉力增加 到20 N，则物体所受到的合力为_,【解析】以物体为研究对象，因为它做匀速直线运动，所以受力平衡，即拉力与摩擦力大小相等、方向相反，所以摩擦力大小为10 N，方向水平向西拉力增加后，影响摩擦力大小的水平面粗糙程度及物体对平面的正压力都没有发生变化，所以摩擦力不变则此时拉力与摩擦力为同一直线上方向相反的两个力，根据力的合成知识，可知两个力合力大小为两个力之差即20 N-10 N=10 N 答案：10 N 水平向西 10 N,7.（6分）如图甲所示，质量为mA的物体A放在倾角37的斜面上时，轻轻一推恰好能沿斜面匀速下滑；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，如图乙所示，欲使物体A和B都处于静止状态，则物体B的质量应符合什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin370.6，cos370.8),【解析】对A受力分析如图，由平衡条件得 N=G2 f=G1 f=N 解得= 设B的最大质量为mB 由平衡条件得 mBg=mAgsin+mAgcos 解得mB= mA 由题意可得物体B的质量mB mA 答案：mB mA,1（6分）如图所示，一个重为G 的木箱放在水平地面上，木箱与水 平面间的动摩擦因数为，用一个 与水平方向成角的推力F推动木箱沿地面做匀速直线运动，则推力的水平分力等于（ ） A.Fcos B.G/（cos-sin） C.G/（1-tan） D.Fsin,【解析】选A、C将F进行正交分解，得A选项正 确又因为水平方向合力为零有FfFcos，竖直方 向合力为零有FNG+Fsin，且FfFN所以有 Fcos（G+Fsin），解得F 其水平分力为G/（1-tan），故C选项正确所 以正确答案为 A、C,2.（6分）氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30角，则绳子的拉力大小是_，水平风力的大小是_.,【解析】气球受到四个力的作用： 重力G、浮力F1、水平风力F2和绳 的拉力F3，如图所示由平衡条件 可得 F1=G+F3cos30 F2=F3sin30 解得F3= F2=2 N 答案：4 N 2 N,3（8分）如图所示.细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？,【解析】先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为Fmg. 再取O点为研究对象，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1、BO对O点的拉力F2、悬线对O点的拉力F，如图所示：用力的合成法求解：,F1、F2按力的平行四边形定则合成. 合力为F,则F=F=mg 解直角形得到F1=mg/cos F2=mgtan,
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