2019-2020年高三上学期8月月考（数学理）.doc

2019-2020年高三上学期8月月考（数学理）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设U=1，2，3，4，5，A，B为U的子集，若AB=2，（）B=4， (）（）=1，5，则下列结论正确的是( ）A3B3C3D3【答案】C2已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP()A BC D【答案】A3 (集合)设集合,则(）ABCD【答案】C4函数的定义域为 ( ）ABCD【答案】D5已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)log(1x)，则f(xx)f(xx)()A1B2C1D2【答案】A6函数的图象大致是（ ）【答案】C7设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径( )A成正比，比例系数为CB 成正比，比例系数为2C C成反比，比例系数为CD 成反比，比例系数为2C 【答案】D8设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图象经过区域D，则a的取值范围是（ ）ABCD【答案】A9下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()Ayx3By|x|1Cyx21Dy2|x|【答案】B10若,则的元素个数为( )0 1 2 3【答案】C11设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)时，f(x)log(1x)，则函数f(x)在(1,2)上()A是增函数，且f(x)0C是减函数，且f(x)0【答案】D12若，则的取值范围是( ）A（0，1）B（0，）C（，1）D（0，1）（1，+）【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知集合A0,2，a2，B1，a，若AB0,1,2,4，则实数a的值为_【答案】214已知函数f(x)则不等式1f(x)4的解集为_【答案】(0,1(3,4)15函数是定义在上的奇函数，且，对于任意，都有恒成立，则的值为 。【答案】016 函数在区间上为减函数，则的取值范围为 【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 已知集合A=，B=，C=x | x0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时的x的取值范围【答案】(1)当a0，b0时，任意x1，x2R，x1x2，则f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10a(2x12x2)0,3x10b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增函数当a0，b0，当a0时，()x，则xlog1.5()；当a0，b0时，()x，则xlog1.5()21 如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式答案】 设左侧的射线对应解析式为ykxb(x1)点(1,1)、(0,2)在此射线上，解得左侧射线对应的函数的解析式为yx2(x1)同理，当x3时，函数的解析式为yx2(x3)再设抛物线对应的二次函数的解析式为ya(x2)22(1x3，a0)，则点(1,1)在抛物线上，a21，a1.抛物线对应的二次函数的解析式为yx24x2(1x3)综上所述，函数的解析式为y22设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，(1）求a，b，c的值；(2）当x0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。【答案】又 又a，b，c是整数，得ba1。(2）由（1）知，当x0，在（，1）上单调递增，在1，0）上单调递减，下用定义证明之。同理，可证在1，0）上单调递减。