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题型一 规律探索问题,山西专用,规律探索问题是山西中考填空题的考查重点，近五年除2014年外均有考查，常见的考查类型有：图形规律探索、数式规律探索,类型1 图形规律探索,【例1】 (2016内江)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有_个小圆(用含n的代数式表示),4n(n1),【分析】 解决本题先找出题中的每组图形中小圆的个数，通过观察并对每组图形中小圆的个数进行变形，用代数式表示其中的规律，归纳总结出第n个图形的中小圆的个数，并将已知条件代入规律代数式进行验证 解析：已知四个图形中小圆个数分别是6、10、16、24，6412，10423，16434，24445，第n个图形中小圆有：4n(n1),【方法指导】 解决图形规律探索问题的一般步骤：1.给题中所给图形分别标上序号；2.计算每个图形中所求“量”的个数；3.找规律，即找步骤2中所求个数与图序之间的规律，或通过将步骤2中所得数字通过变形使其成为与序数有关的式子，且呈现出一定的规律；4.得到第n个图形中所求“量”的个数(用含n的式子进行表示)；5.用已知的图形进行验证(若所求的图形为确定的第几个图形，则代入所求式子中进行求解即可),对应训练 1(2016重庆B)观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是( ),C,A. 43 B. 45 C. 51 D. 53 (导学号 02052646),2.(2016益阳)小李用围棋子排成下列一组有规律的图案其中第(1)个图案有1枚棋子，第(2)个图案有3枚棋子，第(3)个图案有4枚棋子，第(4)个图案有6枚棋子，那么第(9)个图案的棋子数是_枚 (导学号 02052647),13,3下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，按此规律，图案需_根火柴棒 (导学号 02052648),50,4(2016徐州)如图，每个图案都由大小相同的正方形组成按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为_ (导学号 02052649),n(n1),5(2016山西适应性训练)如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“”和“”的个数之和是_(用含有n的代数式表示) (导学号 02052650),n26n1,类型2 数式规律探索,【方法指导】 1.数字规律探索题：(1)当所给的一组数是整数时，先观察这组数字是自然数列、正整数列、奇数列、偶数列还是正整数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列，然后再看这组数字的符号，判断数学符号的正负是交替出现还是只出现一个符号，如果是交替出现的可用(1)n表示数字的符号，最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果；(2)当数字规律题的数字是分数和整数结合的时候，先把这组数据的所有整数写成分数，然后分别推断出分子和分母的数字规律(其他方法同(1)，从而得出分子和分母的规律，最后得到该组数字第n项的规律；2.代数式规律探索题：(1)标序号：将所给出的代数式按顺序标上序号；(2)若所给的代数式不含有分母，分别找到代数式的系数，次数与序号的关系；若所给的代数式含有分母，则分别找出分子和分母与序号的关系；若所给的代数式既有含分母的形式也有不含分母的形式则先将不含分母的形式化成含分母的形式再分别找分子和分母序号的关系,对应训练 1(2016娄底)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( ) ACnH2n2 BCnH2n CCnH2n2 DCnHn3 (导学号 02052651),A,2(2016南宁)观察下列等式： 第1层 123 第2层 45678 第3层 9101112131415 第3层 161718192021222324 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_层(导学号 02052652),44,370,5(2016临夏州)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xnxn1_(导学号 02052655),(n1)2,6(2016北京)百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之 和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为_(导学号 02052656),505,
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