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有理数的加法(二),一、合作学习,（1）请在下列图案内任意填入一个有理数， 要求相同的图案内填相同的数。,（2）算出各算式的结果，比较左、右 两边算式的结果是否相同呢？,（3）请同学们说说自己的结果，发现了什么？,在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。,一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的 先后次序如何，其和不变。,加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。表示成：a+b=b+a,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 表示成：（a+b）+c=a+(b+c),二、 探究新知,(1) 999+(-20)+1 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4),试一试：计算下列各题,能凑整的先凑整简称凑整结合法,(1) 999+(- 20)+1,把正数与负数分别结合在一起再相加 简称同号结合法,（2）（+13）+（-21）+（+28）+（- 10）,（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) = (-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33) =(-10)+0 =-10,有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法,(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33),(4),遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法,多个有理数相加时，为了使运算简便，可以把正数或负数分别结合在一起相加；有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加。,归纳小结：,三、巩固练习：,(4),(5),有理数的加法,.有理数加法法则,1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2异号两数相加时： （1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （2）若绝对值相等，和为0. 也就是相反数的和为0； 3一个数与0的和仍得这个数.,有理数加法运算律,加法交换律：a+b=b+a,加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c),复习回顾,推广？,(1) 999+(-20)+1 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4),进行有理数加法运算时注意哪些规律可简化计算？（可参考下列各题回答）,练习一.计算下列各题（看谁算得快有准）,二 巩固练习,4.1(2)3(4)2005(2006),练习二 挑战自我,解： 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+(-25)+(-32) (加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则),例1 计算：16+(-25)+24+(-32),问题解答 （1）17； （2）1； （3）5 ； （4）1003,例2计算：,例1.小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先 向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东 行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后 停在何处？一共行驶了多少米？,三、情景应用,A,东,西,练习.小明记录了一星期每天的最低温度如下表：,这个星期的平均温度是多少摄氏度？,2. 一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假 定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程 记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）： 8，7，3，9，6，-4，10. （1） 乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边； （2） 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离,解答 （1）8+7+（3）+9+（6）+（-4）+10=5,所以在出发点 的北边； （2）|8|+7+|3|+|9|+|6|+|-4|+10=47； 所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米,一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：8，7，3，9，6，-4，10.,练习、有6筐蔬菜，每筐质量分为：（单位：千克） 48，52，46.5，49.5，53，54 问： （1）这6筐蔬菜的总质量为多少?只需列出算式不要求解出结果。 （2）如果以50千克为基准，超过的千克数为正，不足千克数为负，你还能用另一种方法求出这6筐蔬菜的总质量吗？,阅读课本例4,四、议一议：,数扩展到有理数之后，下面这些结论 还成立吗？请说明理由（如果认为结论不 成立，请举例说明）： (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。,这节课你有什么收获？,五小结： 1、加法交换律和结合律在有理数加法运算中还适用吗？ 2、学习了加法交换律和结合律有什么作用？ 3、有理数加法运算中有哪些常用的简便方法呢？,这节课我们学习巩固了：有理数加法交换律 和结合律，可利用其进行简便计算，在 计算时，要先看看有无相反数，有则先 相加得零，再利用凑整或同号相加，计 算出结果。,
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