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,第十三章 动量守恒定律 波粒二象性 原子结构与原子核,高三物理一轮复习,考点一 动量定理的理解及应用,考点二 动量守恒定律的理解及应用,考点三 动量和能量观点的综合应用,考 点,第十三章 动量守恒定律 波粒二象性 原子结构与原子核,高三物理一轮复习,第1节 动量守恒定律及其应用,考点四 实验:验证动量守恒定律,1(动量及动量变化的理解)(多选)物体的动量变化量的大小为 5 kgm/s，这说明( ) A物体的动量在减小 B物体的动量在增大 C物体的动量大小可能不变 D物体受到的合力冲量大小为5 Ns,动量是矢量，动量变化了5 kgm/s，物体动量的大小可能增大，也可能减小，还可能不变若物体以大小5 kgm/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60时，物体的动量变化量的大小为5 kgm/s，C正确，A、B错误；由动量定理知，D正确,解析,答案,基础自测,CD,2(动量定理的理解)(2015湖北大学附中测试)质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，他被悬挂起来已知安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，取g10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A500 N B600 N C1 100 N D100 N,基础自测,解析,答案,C,3(动量守恒定律的理解及应用)炮艇总质量为M(包含炮弹的质量)，以速度v0匀速行驶，从炮艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v，若不计阻 力，则下列各关系式中正确的是( ) AMv0(Mm)vmv BMv0(Mm)vm(vv0) CMv0(Mm)vm(vv) DMv0Mvmv,应用动量守恒定律时必须相对于同一参考系，本题中的各个速度都是相对于地面的，不需要转换发射炮弹前系统的总动量为Mv0；发射炮弹后，炮弹的动量为mv，炮艇的动量为(Mm)v，所以动量守恒定律的表达式为Mv0(Mm)vmv，A正确,基础自测,解析,答案,A,4. (动量守恒定律与能量守恒的综合应用)(2015湖南长沙模拟)如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B上固定一轻弹簧B静止，A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep为( ),基础自测,解析,答案,图片显/隐,C,一、冲量、动量和动量定理 1冲量 (1)定义：力和力的_的乘积 (2)公式：I_，适用于求恒力的冲量 (3)方向：与_相同 2动量 (1)定义：物体的_与_的乘积 (2)表达式：_ (3)单位：_符号：_ (4)特征：动量是状态量，是_，其方向和_方向相同,教材梳理,作用时间,Ft,力的方向,质量,速度,pmv,千克米/秒,kgm/s,矢量,速度,3动量定理 (1)内容：物体所受合力的冲量等于物体_ (2)表达式：_ (3)矢量性：动量变化量方向与_的方向相同，可以在某一方向上用动量定理 二、动量守恒定律 1系统：相互作用的几个物体构成系统系统中各物体之间的相互作用力称为_，外部其他物体对系统的作用力叫做_ 2定律内容：如果一个系统_作用，或者所受的_为零，这个系统的总动量保持不变,教材梳理,动量的变化量,F合tppp,合力,外力,内力,不受外力,合外力,3定律的表达式 m1v1m2v2m1v1m2v2，两个物体组成的系统_等于_ 可写为：pp、p0和p1p2 4守恒条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒 (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒,教材梳理,初动量,末动量,(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒 三、碰撞 1概念：碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，物体间相互作用力很大的现象，在碰撞过程中，一般都满足内力_外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题,教材梳理,远大于,2分类 (1)弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的机械能_，相互作用过程中遵循的规律是_守恒和_守恒 (2)非弹性碰撞：在碰撞过程中机械能损失的碰撞，在相互作用过程中只遵循_定律 (3)完全非弹性碰撞：这种碰撞的特点是系统的机械能损失_，作用后两物体粘合在一起，速度_，相互作用过程中只遵循_定律,教材梳理,守恒,动量,机械能,动量守恒,最大,相等,动量守恒,四、实验：验证动量守恒定律 1方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出滑块质量 (2)安装：正确安装好气垫导轨 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量改变滑块的初速度大小和方向) (4)验证：一维碰撞中的动量守恒,教材梳理,2方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2. (2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来 (3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰 (4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度 (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒,教材梳理,3方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 (3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动 (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒,教材梳理,4方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 (1)用天平测出两小球的质量，并选定 质量大的小球为入射小球 (2)按照如图所示安装实验装置，调整 固定斜槽使斜槽底端水平 (3)白纸在下，复写纸在上，在适当位 置铺放好记下重垂线所指的位置O.,教材梳理,(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置 (5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图所示,教材梳理,(7)整理好实验器材放回原处 (8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒,教材梳理,1动量定理的理解要点 (1)动量定理的表达式应是一个矢量式，式中3个矢量都要选同一个方向为正方向 (2)动量定理公式中的F是研究对象所受的合外力，它可以是恒力，也可以是变力，当F为变力时，F应是合外力对作用时间的平均值 (3)公式Ftpp除表明等号两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因 (4)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，与物体的初末动量无必然联系,考点一 动量定理的理解及应用,考点阐释,2用动量定理解释现象 用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小 另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚,考点阐释,考点一 动量定理的理解及应用,1.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如右图所示，则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( ) A10 Ns，10 Ns B10 Ns，10 Ns C0.10 Ns D0，10 Ns,由题图可知，在前10 s内初、末状态的动量相等，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s内p35 kgm/s，I2p3p210 Ns，故选D.,题组设计,解析,答案,D,考点一 动量定理的理解及应用,2(2015山东烟台高三质检)皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地板接触的时间相等若空气阻力不计，与地板碰撞时，皮球重力可忽略 (1)求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？,题组设计,解析,考点一 动量定理的理解及应用,(2)若用手拍这个球，使其保持在0.8 m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量为多少？(已知球的质量m0.5 kg，g取10 m/s2),(1)54 (2)1.5 Ns 方向竖直向下,题组设计,解析,答案,考点一 动量定理的理解及应用,动量定理的应用技巧 (1)应用Ip求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用IFt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化p，等效代换变力的冲量I. (2)应用pFt求动量的变化 例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(pp2p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化,规律总结,考点一 动量定理的理解及应用,1动量守恒的“四性” (1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负 (2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等 (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度一般选地面为参考系 (4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统,考点二 动量守恒定律的理解及应用,考点阐释,2动量守恒定律的不同表达形式 (1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和 (2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向 (3)p0，系统总动量的增量为零,考点阐释,考点二 动量守恒定律的理解及应用,题组一 动量守恒的判断 1.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如右图所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( ),动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题,题组设计,解析,答案,C,考点二 动量守恒定律的理解及应用,A动量守恒，机械能守恒 B动量不守恒，机械能守恒 C动量守恒，机械能不守恒 D无法判定动量、机械能是否守恒,中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒，故C正确，A、B、D错误,题组设计,解析,考点二 动量守恒定律的理解及应用,题组二 动量守恒定律的应用 2(2014高考重庆卷)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( ),题组设计,解析,答案,B,考点二 动量守恒定律的理解及应用,题组设计,解析,考点二 动量守恒定律的理解及应用,3. (2015宁夏银川一中模拟)如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0 kg、0.90 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙另有质量为0.10 kg的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s的速度水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v0.5 m/s.求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度,设铅块C刚离开A时的速度为vC，A和B的共同速度为vA，在铅块滑过A的过程中，A、B、C所组成的系统动量守恒，有mCv0(mAmB)vAmCvC在铅块C滑上B后，由于B继续加速，所以A、B分离，A以vA匀速运动铅块C在B上滑行的过程中，B、C组成的系统动,题组设计,解析,考点二 动量守恒定律的理解及应用,量守恒，有mBvAmCvC(mBmC)v 联立以上两式，代入数据解得vA0.25 m/s，vC2.75 m/s 0.25 m/s 2.75 m/s,题组设计,解析,答案,考点二 动量守恒定律的理解及应用,应用动量守恒定律解题的步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明,规律总结,考点二 动量守恒定律的理解及应用,1动量的观点和能量的观点 动量的观点：动量守恒定律 能量的观点：动能定理和能量守恒定律 这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因简单地说，只要求知道过程的初、末状态动量式、动能式和力在过程中所做的功，即可对问题进行求解,考点三 动量和能量观点的综合应用,考点阐释,2利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题 (1)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式 (2)中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题若用动量的观点或能量的观点求解，一般都要比用力和运动的观点要简便，而中学阶段涉及的曲线运动(a不恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学知识而言，不可能单纯考虑用力和运动的观点求解,考点阐释,考点三 动量和能量观点的综合应用,1(2014高考新课 标全国卷)如图所 示，质量分别为mA、 mB的两个弹性小球 A、B静止在地面上 方，B球距地面的高 度h0.8 m，A球在B球的正上方先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放当A球下落t0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为,(1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有 将h0.8 m代入上式，得 vB4 m/s (2)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2，由运动学规律可 得v1gt 由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的,题组设计,解析,考点三 动量和能量观点的综合应用,零已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求： (1)B球第一次到达地面时的速度； (2)P点距离地面的高度,动量守恒，总动能保持不变规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2 设B球与地面相碰后的速度大小为vB，由运动学及碰撞的规律可得vBvB 设P点距地面的高度为h，由运动学规律可得h 联立式，并代入已知条件可得h0.75 m (1)4 m/s (2)0.75 m,题组设计,解析,答案,考点三 动量和能量观点的综合应用,2. (2013高考新课标全国卷)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过,(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv02mv1 在B和C碰撞的过程中，系统所受外力的合力(即弹簧的弹力)并不为零，但由于“碰撞过程时间极短”，可认为所受外力的合力远小于内力，系统近似动量守恒 设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为E，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv12mv2,题组设计,解析,考点三 动量和能量观点的综合应用,程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中， (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能,(2)由式可知v2v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep.由动量守恒和能量守恒定律得mv03mv3,题组设计,解析,答案,考点三 动量和能量观点的综合应用,应用动量、能量观点解决问题的两点技巧 (1)灵活选取系统的构成，根据题目的特点可选取其中动量守恒或能量守恒的几个物体为研究对象，不一定选所有的物体为研究对象 (2)灵活选取物理过程在综合题目中，物体运动常有几个不同过程，根据题目的已知、未知灵活地选取物理过程来研究列方程前要注意鉴别、判断所选过程动量、机械能的守恒情况,规律总结,考点三 动量和能量观点的综合应用,1实验时应注意的几个问题 (1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰” (2)方案提醒： 若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平 若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内 若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力,考点四 实验:验证动量守恒定律,考点阐释,若利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即：m1m2，防止碰后m1被反弹 (3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变 2对实验误差的分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： 碰撞是否为一维碰撞 实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力等 (2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量,考点阐释,考点四 实验:验证动量守恒定律,(3)减小误差的措施： 设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件 采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差,考点阐释,考点四 实验:验证动量守恒定律,1.如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题,题组设计,解析,考点四 实验:验证动量守恒定律,A小球开始释放高度h B小球抛出点距地面的高度H C小球做平抛运动的射程 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复,题组设计,解析,考点四 实验:验证动量守恒定律,接下来要完成的必要步骤是_(填选项前的符号) A用天平测量两个小球的质量m1、m2 B测量小球m1开始释放高度h C测量抛出点距地面的高度H D分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_用(2)中测量的量表示；,题组设计,解析,考点四 实验:验证动量守恒定律,若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_用(2)中测量的量表示 (4)经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1，则p1p1_11.若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1p211_,题组设计,解析,考点四 实验:验证动量守恒定律,(5)有同学认为，上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为_cm.,(1)C (2)ADE或(DEA或DAE) (3)m1OPm1OMm2ON m1OP2m1OM2m2ON2 (4)14 2.9 1 (5)76.8,题组设计,答案,考点四 实验:验证动量守恒定律,2(2014高考新课标全国卷)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器 (未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间,题组设计,解析,考点四 实验:验证动量守恒定律,实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，,据代入式得 v02.00 m/s v10.970 m/s 设B在碰撞后的速度大小 为v2，由式有 代入题给实验数据得 v22.86 m/s 设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p，则 pm1v0 pm1v1m2v2,题组设计,解析,考点四 实验:验证动量守恒定律,使它与B相碰碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示,本实验在误差允许的范围内验证了动量守恒定律；运算过程见解析,题组设计,解析,答案,图片显/隐,考点四 实验:验证动量守恒定律,本节课重在理解动量守恒的条件及守恒的描述，对“系统总动量保持不变”注意以下三点： (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、未两个状态的总动量相等 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变,
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