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第二部分 专题突破,专题一 选择题解法突破,选择题是各地中考必考题型之一，各地命题设置上，选择题的数目稳定在814题.深圳数学中考在选择题的命题上，更是相当重视，在近几年都是12道选择题. 选择题具有题目小巧、答案简明、适应性强、解法灵活、概念性强、知识覆盖面宽、方便评价等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力.,选择题解题的基本原则：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程.因而，在解答时应该突出一个“选”字，充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 深圳市近几年的中考试题选择题一般是12题，选择题最后一题难度较大，大部分是几何综合题，是多项选择题以单选题的形式出现，选择题做题时间一般是30分钟左右.,策略一 直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与其他选项对照，从而做出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础.,【例题1】（2018深圳市）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ ） A.85，10 B.85，5 C.80，85 D.80，10,思路分析：众数：一组数据中出现次数最多的数，极差：一组数据中最大数与最小数的差.,A,【例题 2】（2017深圳市）不等式组 的解集为（ ） A. x1 B. x3 C. x1或x3 D. 1x3,D,思路分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集.,【例题 3】（2017深圳市）如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于 AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB25，延长AC至M，则BCM的度数为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70,思路分析：根据作法可知直线l是线段AB的垂直平分线，再由垂直平分线的性质和三角形外角的性质即可得出结论.,B,策略二 筛选法（也叫排除法、淘汰法） 运用选择题中只有一个正确答案的特征，即有且只有一个正确，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对其他选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰逐一排除，从而获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.,【例题 4】（2015广东省）如图，已知正三角形ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D.,思路分析：当AE0或AE2时，EFG的面积取得最大值；又EFG与ABC都是正三角形，由面积与边长的关系可排除错误选项.,D,策略三 整体代入法 将选项中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的一种方法.在运用整体代入验证法解题时，若能根据题意确定代入顺序，则能较大地提高解题速度.,【例题 5】当x1时，代数式 ax33bx4的值是7，则当 x1时，这个代数式的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. 7,C,思路分析：当x1时， ax33bx4 a3b47，得 a3b3；当x1时， ax33bx4 a3b4 （ a3b）4.,【例题 6】若mn1，则（mn）2m2n的值是 （ ） A. 3 B. 0 C. 1 D. 2,思路分析：把（mn）看作一个整体并代入后面化简的式子进行计算即可得解.,C,策略四 数形结合法 利用函数图象或数学结果的几何意义，将数的问题（如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等）与某些图形结合起来，利用几何直观性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题（也有填空题、解答题）都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.,【例题 7】二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，对称轴是直线x1，则下列四个结论错误的是（ ） A. c0 B. 2ab0 C. b24ac0 D. abc0,D,思路分析：在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状、对称轴、与x轴交点的个数，特殊点的关系，同时注意特殊点的运用.本题考查二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形逐一判断.,【例题 8】若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数 y 图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式正确的是（ ） A. x1x2x3 B. x1x3x2 C. x2x1x3 D. x2x3x1,思路分析：要注意反比例函数的图象是双曲线，当k10时，在每一个象限内y随着x的增大而增大.,D,策略五 动手操作法 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.,【例题 9】图是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A. 梦 B. 水 C. 城 D. 美,思路分析：第一次翻转，“梦”在下面，第二次翻转，“中”在下面，第三次翻转，“国”在下面，第四次翻转，“城”在下面.,A,
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