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第七节 函数的图象,最新考纲展示 1在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质,一、利用描点法作函数图象 其基本步骤是 、_、_ 首先：确定函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等) 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线,列表,描点,连线,2伸缩变换 3对称变换,4翻折变换,1作函数图象时，要找出所有恰当与关键的点，关键点有：函数的零点、最值点、与坐标轴的交点、极值点等，这些点决定了图象准确与否 2函数图象的左、右平移变换，函数的解析式中x的系数必须为1，这样才能正确找到平移量当x的系数不是1时，必须通过提取x的系数才能实现左、右平移 3函数图象的对称分两类一类是自身对称，如奇函数，偶函数，另一类是两个函数之间的对称问题尤其是要注意含绝对值符号的函数的对称性，如yf(|x|)与y|f(x)|的图象是不同的,答案：B,答案：A,答案：上 3,4设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值为( ) A3 B2 C1 D1 解析：函数f(x)图象关于直线x1对称，f(1x)f(1x)，f(2)f(0)即3|2a|1|a|，用代入法知选A. 答案：A,识图(自主探究),答案 (1)B (2)C,规律方法 (1)识别函数图象应注意以下三点： 函数的定义域、值域 函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等) 函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、经过的定点等) (2)对于给定函数的图象，要能从象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有： 定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题 定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题 函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题,作图(师生共研),解析 (1)将y2x的图象向左平移2个单位图象如图,(2)先作出ylog2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y|log2x1|的图象，如图,规律方法 画函数图象的一般方法有： (1)直接法：当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出 (2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出,(2014年深圳中学检测)作出下列函数的图象 (1)y|x2|(x1)；(2)y|x22|x|3|.,(2)yx22x3yx22|x|3y|x22|x|3|.图象变换如图,考情分析 函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性归纳起来图象的应用命题角度有： (1)确定方程根的个数 (2)求参数的取值范围 (3)求不等式的解集,用图(高频研析),答案：D,角度二 求参数的取值范围 2(2014年高考山东卷)已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( ),答案：B,角度三 求解不等式,规律方法 (1)研究函数性质时一般要借助于函数图象，体现了数形结合思想 (2)有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解决 (3)方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来解决.,
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