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23.1.1 图形的旋转,感受旋转,水 车,问题,(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置.,(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度?,这些现象有哪些共同特点?,观察思考,共同特点：如果把时针、风车风轮 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 转动一定的角度 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度，叫做图形的 ，点o叫做 ，转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个 ,某一固定点,旋转中心,旋转角,旋转的对应点,图形的旋转不改变图形的形状、 大小，只改变图形的位置.,归纳新知：,旋转,1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转 中心和旋转角.,2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?,请你试一试,3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?,B _,A _,AOB _,A,B,AOB,45,A,B,可以看到点A旋转到点A ， OA旋转 到OA ， AOB旋转到A OB ，这些 都是互相对应的点、线段与角 .,合作探究,在硬纸板上,挖一个三角形洞,然后用 一枚图钉在O处固定,O作为旋转中心, 硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描 出这个挖掉的三角形图案(AOB), 然后围绕旋转中心转动硬纸板,再 描出这个挖掉的三角形(AOB), 移开硬纸板.,A,B,合作探究,在硬纸板上,挖一个三角形洞,然后用 一枚图钉在O处固定,O作为旋转中心, 硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描 出这个挖掉的三角形图案(AOB), 然后围绕旋转中心转动硬纸板,再 描出这个挖掉的三角形(AOB), 移开硬纸板.,讨论:线段OA与线段OA间有什么关系? AOA与BOB有什么关系? AOB与AOB形状和大小有什么关系?,旋转前、后的图形 .,对应点到旋转中心的距离 .,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .,图形的旋转是由 和旋转的 决定.,相等,旋转角,全等,旋转中心,角度方向,说一说 旋转的基本性质,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。,利用旋转来解决数学问题,E,设点E的对应点为点E，因为 旋转后的图形与旋转前的图形全等， 所以 A BE=ADE=90， BE=DE .,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB, DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E ， 使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,E,你还有其他作法吗？,作法1,作法2,E,E,作法3,1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,练一练 你会学得更好,C,2. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,(第5题),3.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,A,60,等边,本节课我们主要学了什么内容？,旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个定点转动，这样的图形运动称为旋转。,通过这节课的学习谈谈你的感想。,作业： 1.课本P62页习题23.1 第1、2题 2.同步学习上的相应练习,再见！,
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