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11.1 反比例函数,南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).,（3）随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？,情境引入,（2）填写下表：,（1）你能写出t与v的关系式吗?,（4）时间t是速度v的函数吗？为什么？,（4）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化.,用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：,（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；,（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；,（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；,实践探索,以上函数表达式具有什么共同特征？,观察归纳,你能举些类似 的例子吗？,一般地，形如 (k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数,注意： 1反比例函数也可以表示为 （k为常数，k0)的形式 2反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数,总结结论,议一议,正比例函数与反比例函数 有什么区别与联系？,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,典型例题,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化； （2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化,例2 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数,典型例题,例3 概念的应用,典型例题,1. 已知y与x成反比例，且当x=3时，y=2 （1）求y与x的函数关系式； （2）求x=1.5时，y的值； （3）求y=18时，x的值,拓展提升,变式：已知y与x2成反比例，且当x=3时，y=2 （1）求y与x2的函数关系式； （2）求x=1.5时，y的值； （3）求y=18时，x的值,2.已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5求y与x之间的函数关系式,拓展提升,（1） ，z与x成正比例； （2）y与z成反比例，z与3x成反比例； （3）y与2z成反比例，z与 成正比例,3. 将下列各题中y与x的函数关系写出来,拓展提升,通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享一下吧,反比例关系与反比例有何区别与联系？,怎样判断函数是否为反比例函数？,课堂小结,
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