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3.3.1 单项式,一、导入新课、探索新知：,列代数式：,1、一个正方形的边长为a，则正方形的面积是 。,2、若三角形的的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为 。,a2,3、若m表示一个有理数，则它的相反数是 。,4、小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款 元。,m,12x,活动一： 分组讨论：,所列出的这些代数式有什么共同特点？,活动二： 你能根据这个共同特点举出其它代数式吗？,这些代数式都是由数与字母的乘积组成的。,a2,m,12x,单项式的概念,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。,注意： （1）单项式只含有乘法（包括乘方）运算。,（2）单独一个数或一个字母也是单项式。,例1、判断下列代数式是否为单项式：,1、x+1,3、a,5、0,是单项式,不是单项式,是单项式,是单项式,是单项式,不是单项式,例题讲解,注意：圆周率是数字，不是字母。,所有字母的指数的和称为单项式的次数,单项式中的数字因数称为单项式的系数,3+2=5,五次单项式,你知道吗？,3,3,2,1,6,例题讲解,例2、填空，写出下列单项式的系数与次数：,指出下列单项式中的系数和次数：, a,（2）5,m,（3）,（6）,系数:,次数:,系数:,次数:,1,1,0,5,1,1,2,3,3,我当小老师,（1）当单项式的系数为1或1时，这个“1”应省略不写。,（3）单独一个不等于零的数，次数是0 。,注意事项,（2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,写出所有系数为3，含有x、y两个字母 的四次单项式。,解：3xy3，3x2y2，3x3y,讨论探究,（分组讨论，每组推荐一名同学上台展示）,随堂演练，巩固升华,一、判断： 1.代数式一定是单项式。 ( ) 2.单项式一定是代数式。 ( ) 3. 的次数是3。 ( ) 4. 的次数是6。 ( ) 5. 的系数是7。 ( ),二、已知 是五次单项式，当x2，y1时，求 该单项式的值。,解：由已知得：3+m=5 所以： m=2 当x2，y1时， 原式5(2)3(1)2 5 (8)1 40,随堂演练，巩固升华,单项式,系数,次数,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。,单独一个数或一个字母也是单项式。,注意事项,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,课堂小结,1.单独一个非零数(常数项)的次数是0 ; 2.圆周率 是常数; 3.当一个单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写; 4.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,注意事项,2、有一列单项式x，2x2，3x3，4x4， 20x20 （1）根据你发现的规律，请你写出第100个和第200个单项式； （2）你能进一步写出第n个和第（n+1）个单项式吗？,解：（1）第100个单项式为100x100, 第200个单项式为200x200。,（2）第n个单项式为nxn，第（n+1）个单项式为 （n+1）xn+1。,课后作业,1、数学书96页：练习第1、2、3题。,
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