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15.3 分式方程,第1课时 分式方程及其解法,课件说明,本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式 方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实 际问题,学习目标： 1会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系 数的分式方程 2能够列分式方程解决简单的实际问题 3通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思 想 学习重点： 分式方程的解法,课件说明,归纳解分式方程的步骤,例1 解方程,解：方程两边同乘 ，得 =3. 化简，得 =3. 解得 =1. 检验：当 =1时， =0， =1不是原分式 方程的解，所以，原分式方程无解.,解分式方程的步骤： （1）去分母，将分式方程转化为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验,归纳解分式方程的步骤,用框图的方式总结为：,否,是,归纳解分式方程的步骤,例1 解方程,解：方程两边乘x(x-3),得 2x=3x-9 解得 x=9 检验：当x=9时，x(x-3)0 所以，原分式方程的解为x=9.,课堂练习,练习1 解方程：,解：(1)方程两边乘(x+1)(x-1),得 x2-4x-3=x2-1 解得 x=-0.5 检验：当x=-0.5时，(x+1)(x-1)0 所以，原分式方程的解为x=-0.5.,解：(2)方程两边乘2(x-1),得 x-3=-2+4(x-1) 解得 x=1 检验：当x=1时，2(x-1)=0 所以，原分式方程无解,例2 解方程,解：方程两边乘以(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解得 x=1 检验：当x=1时，（x-1)(x+2)=0，因此x=1不是原方程的解. 所以，原分式方程无解.,解含字母系数的分式方程,解：方程两边同乘 ，得 = . 去括号，得 = 移项、合并同类项，得 = ,例3 解关于x 的方程,解含字母系数的分式方程,所以， 是原分式方程的解,解：,例3 解关于x 的方程,检验：当 时，x-a 0，,课堂练习,解：方程两边同乘 ，得 =0. 化简，得 =0. 移项、合并同类项，得 = 0， 0，,练习2 解关于x 的方程,课堂练习,所以， 是原分式方程的解,解：,练习2 解关于x 的方程,检验：当 时，,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？ 解方程的过程中要注意的问题有哪些？,课堂小结,谢谢,
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