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5.3什么是几何证明,“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？,情境导入,教学目标 1.理解并掌握定理、证明的概念； 2.掌握几何证明的步骤和书写格式. 重难点： 几何证明过程的步骤和书写格式.,自主学习,教材P161P163，完成下列问题。 （见学案）,预习诊断,1.有关基本事实、定理的说法：（1）基本事实是命题；（2）定理是由基本事实、定义、已知条件或已经证明的真命题推出的；（3）真命题是基本事实；（4）命题是被证明的正确的基本事实；（5）定理不一定是由基本事实推出的。其中正确的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.如图1,点B是ADC的边AD的延长线上的一点,DEAC,若C=50, BDE=60则CDB=（ ） A.70 B.100 C.110 D.120 3.如图2，直线PQMN,C是MN上的一点，CE交PQ于A,CF交PQ于B,且ECF=90，如果FBQ=50，则ECM的度数为( ) A.60 B.50 C.40 D.30,图（1）,图（2）,命题有真命题与假命题之分,想一想,有一些命题是 人们经过长期实践后而公认为正确的命题叫基本事实,基本事实有什么作用呢,基本事实可以作为证实其它真命题的依据.,1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短 3.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 4.同位角相等, 两直线平行. 5.ASA; SAS; SSS. 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 7.等式的基本性质. 8.不等式的基本性质.,读一读,本套教材选用如下命题作为基本事实 :,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如:如果a=b,b=c;那么a=c,这一性质也看作基本事实,称为“等量代换”.,其它基本事实,如何证明一个命题是真命题呢？,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,想一想,除基本事实外，命题的真实性都必须经过证明。推理的过程叫做证明,基本事实,通过推理的方法得到证实的真命题叫定理,已知：如图，AOC与BOD是对顶角， 求证：AOC=BOD,“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？,合作探究,你能找出条件和结论吗？并转化为图形语言和符号语言。,证明：AOC与BOD是对顶角（ ） AOC+AOD=180， AOD+BOD=180（ ） AOC+AOD=AOD+BOD（ ） AOC=BOD（ ）,例1.求证：同角的余角相等。,精讲点拨,通过证明以上两个定理，你认为几何证明的步骤应分哪几步？在书写格式上应注意哪些问题？,根据题意，画出图形。 结合图形，写出已知、求证。 写出证明过程。,注意事项：,1.图形中要标出必要的字母和符号。 2.已知、求证要用符号语言。 3.证明的每一步都要有依据。,合作探究,练一练:,如图，若1+2=180，则ab.用推理的方法说明它是一个真命题.,一个命题是否正确，需要经过理由充足，使人信服的推理论证才能得出结论，这样的推理过程叫做“证明”。观察、试验等是发现规律的重要途径，而证明则是确认规律的必要步骤。,点拨,本节课你学到什么？,课堂小结,再见,
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