七年级数学下册 7.4 实践与探索(第1课时)课件 (新版)华东师大版.ppt

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第7章 二元一次方程组,7.4 实践与探索(第1课时),问题一:,要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个。如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套? 请你设计一种分法。,我想, 我想, 我拼命的想!,你们想出来了吗?我可想出来了。,白卡纸,白卡纸,盒身,底 盖,盒身,底 盖,底 盖,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,白卡纸,哇噻,好多的白卡纸啊,数一数刚好20张。,就是我了,若设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖。你能得到什么样的方程组呢?,白卡纸,白卡纸,盒身,底 盖,盒身,底 盖,底 盖,x,y,2x,3y,解得,由于解为分数,所以若白卡纸不套裁,则最多能做成_个包装盒。,再多动一下脑筋想想:,如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖,那么,又怎样分这些白卡纸,才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分利用白卡纸?,Key:,若可套裁,用8张做盒身,11张做盒底盖,另一张套裁出一个盒身和一个盒盖,则可做盒身17个,盒底盖34个,正好配成17个包装盒,较充分地利用了材料。,如果有一天你们成为一家公司的老板,你是要那个用20张白卡纸做出16个包装盒的员工,还是要那个用20张白卡纸做出17个包装盒的员工呢?想一想,就知道原来数学也这么好用。,问题二:,小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了,说:“我也来试一试。”结果小红七拼八凑,拼成了如下图的正方形。咳,怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为2mm的小正方形! 你能帮他们解开其中的奥秘吗?,小 红,小 明,揭密,1、用边长关系揭密( ) 2、用周长关系揭密( ) 3、用面积关系揭密( ) 4、其它方法 ( ) 哪种方法行得通呢?,怎么揭开这个奥秘,那就试试!,观察小明的拼图,你能发现小长方形的长x与宽y之间的数量关系吗?,根据长方形的对边相等,得3x=5y,小 红,观察小红的拼图,你能发现小长方形的长x与宽y之间的另一数量关系吗?,2,x+2=2y,这样就得到方程组,解得,8个小长方形的面积和=8xy=8106=480 大正方形的面积=(x+2y)(x+2y) =(10+26) (10+26) =484,实践应用,上面讨论的问题,有没有这样的8个大小一样的小长方形,既能拼成像小明拼成的大矩形,又能拼成一个没有空隙的正方形呢?,
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